Что такое предельный продукт труда

Предельный продукт труда (MPL) – это увеличение общего объема производства, которое происходит, когда труд увеличивается на одну единицу…

Расчет

Расчет предельного продукта труда зависит от производственной функции фирмы или экономики, то есть от соотношения между трудом, капиталом и выпуском продукции.

Например, производственная функция Кобба-Дугласа определяет общий объем производства по следующей формуле:

Y = A × Kα × L1-α, где

Y — это общее производство, то есть реальная стоимость производства экономики или фирмы,

А — это общая факторная производительность, которая показывает взаимосвязь между технологией и производством,

K — представляет собой капитал,

L – труд,

α — означает долю капитала в производстве, то есть чувствительность общего объема производства к капиталу.

Предельный продукт труда рассчитывается по следующей формуле:

MPL = (α – 1) × A × Kα × L—α = α × (Y / L)

Приведенная выше формула выводится путем дифференцирования функции Кобба-Дугласа по отношению к труду при сохранении постоянной величины капитала:

MPL = Y/∂L = ∂AKαL1-α /∂L

MPL = (α – 1) × AKαL1-α-1

Упрощение L1-α-1 и приведение его к знаменателю:

MPL = (α – 1) × A × (Kα / )

Умножив и разделив правую часть приведенного выше уравнения на L1-α, получим:

MPL = (α – 1) × A × (Kα / ) × (L1- α / L1- α)

Небольшая перестановка:

MPL = (α – 1) × [(A × Kα × L1- α) / +1- α]

Из определения производственной функции Кобба-Дугласа мы заключаем, что числитель равен Y. аналогично, знаменатель упрощается до L:

MPL = (α – 1) × (Y / L)

Определение

Предельный продукт из фактора производства , как правило , определяются как изменение объема производства в результате единицы или бесконечно малом изменения количества этого фактора , используемом, держа все другие входные использований в постоянная производственном процессе.

Таким образом, предельный продукт труда представляет собой изменение выпуска ( Y ) на единицу изменения труда ( L ). В дискретном выражении предельный продукт труда равен:

Δ Y Δ L . { displaystyle { frac { Delta Y} { Delta L}}.} { frac { Delta Y} { Delta L}}.

В непрерывных выражении МП L является первой производной от производственной функции :

∂ Y ∂ L . { displaystyle { frac { partial Y} { partial L}}.} { frac { partial Y} { partial L}}.

Графически MP L представляет собой наклон производственной функции.

Как складывается предельный продукт труда

Объем выпускаемой компанией продукции, конечно же, зависит напрямую от количества работников. Средний продукт труда показывает эффективность (производительность) работы коллектива в целом. К примеру, 24 мастера сделали за час 10 столов, а 12 мастеров другого салона сделали столько же продукции за тот же промежуток времени. Значит, их работа эффективнее.

Хотите знать об инвестициях все?

Подпишитесь на рассылку, чтобы не пропустить самые важные новости и полезные материалы.

Вы успешно подписались на рассылку InvestFuture!

Благодарим вас за оформление подписки! Первое полезное письмо поступит на ваш почтовый ящик в течение недели. Управлять настройками подписки вы можете в личном кабинете.

Присоединяйтесь к нам в соцсетях:

Определение предельного продукта

Определение 1

Предельный продукт – это продукт, выпускаемый дополнительно к существующему объему за счет изменения одной единицы конкретного вида фактора производства, при сохранении неизменным количества других факторов.

Основой любой экономической системы выступает производственный процесс, с помощью которого создаются блага, необходимые для общества. Создание благ осуществляется силами предприятий. Цель существования предприятий, как субъектов хозяйствования, заключается в увеличении прибыли. Для того, чтобы создавать блага, предприятия используют факторы производства, приобретая их у домашних хозяйств. К факторами производства относят:

  • землю;
  • капитал;
  • труд;
  • предпринимательский талант.

Замечание 1

Измерение предельного продукта происходит за счет изменения количества одного из факторов производства в процессе создания блага, что приводит к увеличению выпуска. Как правило, продукт оценивается в количественных единицах. Именно поэтому в экономической теории принято называть предельный продукт «предельным физическим продуктом».

Примеры

Предельный продукт рабочего стола

Есть фабрика по производству игрушек. Когда на фабрике нет рабочих, игрушки не производятся. Когда на фабрике один рабочий, в час производится шесть игрушек. Когда на фабрике работают двое, в час производится одиннадцать игрушек. Предельный продукт труда равен пяти, когда на фабрике два рабочих по сравнению с одним. Когда предельный продукт труда увеличивается, это называется увеличением предельной прибыли . Однако по мере увеличения числа рабочих предельный продукт труда не может увеличиваться бесконечно. При неправильном масштабировании предельный продукт труда может снижаться при увеличении числа сотрудников, создавая ситуацию, известную как убывающая предельная прибыль . Когда предельный продукт труда становится отрицательным, это называется отрицательной предельной прибылью .

Что на самом деле отражает предельный продукт труда?

Предельный продукт труда равен приросту объема продукции, поделенного на переменный ресурс. Иными словами, этот показатель дает понять, насколько увеличивается производительность за счет использования нового переменного ресурса за ту же единицу времени. Например, новым ресурсом может выступать новая рабочая сила, оборудование или технологии.

Предельные затраты

Предельный продукт труда напрямую связан с издержками производства . Затраты делятся на постоянные и переменные . Постоянные затраты – это затраты, которые относятся к фиксированным вводимым ресурсам , капиталу или rK , где r – стоимость аренды капитала, а K – количество капитала. Переменные затраты (VC) – это затраты на переменные затраты, труд или wL , где w – ставка заработной платы, а L – количество занятого труда. Таким образом, VC = wL. Предельные затраты (MC) – это изменение общих затрат на единицу изменения выпуска или ∆C / ∆Q. В краткосрочной перспективе производство может быть изменено только путем изменения входной переменной. Таким образом, при увеличении выпуска изменяются только переменные затраты: ∆C = ∆VC = ∆ (wL). Предельные издержки ∆ (Lw) / ∆Q. Теперь ∆L / ∆Q – величина, обратная предельному продукту труда (∆Q / ∆L). Следовательно, предельные затраты – это просто ставка заработной платы w, деленная на предельный продукт труда.

MC = ∆VC ∕ ∆Q;∆VC = w∆L;ΔL / & delta ; q (изменение количества труда , чтобы осуществить изменение на одну единицу в выходе) = 1 / MP L .Следовательно, MC = w ∕ MP L

Таким образом, если предельный продукт труда растет, то предельные издержки будут падать, а если предельный продукт труда падает, то предельные издержки будут расти (при условии постоянной ставки заработной платы).

От чего зависит заработная плата

При справедливом и правильном расчете руководитель компании может определить максимально высокую плату за труд нанятым сотрудникам, сохраняя при этом рост прибыли своего предприятия. Заработная плата и предельный продукт труда – взаимозависимые понятия. Когда у предприятия сохраняется оптимальное соотношение переменных ресурсов и числа задействованных трудовых ресурсов, то происходит рост производительности. Соответственно, это приводит к стабильной заработной плате. Если же у предприятия недостаточно переменных ресурсов (например, тот же объем вложенного в производство капитала), то привлечение новых единиц труда в итоге приведет к убывающей производительности, что впоследствии отражается и на заработной плате персонала в целом.

Связь между MP L и AP L

Средний продукт труда является всего продуктом труда делится на число единиц труда , занятого, или Q / L . Средний продукт труда – это общепринятая мера производительности труда. Кривая AP L имеет форму перевернутой буквы «u». На низких уровнях производства AP L имеет тенденцию к увеличению по мере добавления дополнительной рабочей силы. Основная причина увеличения – специализация и разделение труда. В точке AP L достигает своего максимального значения AP L равна MP L . За пределами этой точки AP L падает.

На ранних стадиях производства MP L больше AP L . Когда MP L выше AP L, AP L увеличивается. В конце концов MP L достигает максимального значения в точке убывающей отдачи. За пределами этой точки MP L будет уменьшаться. Однако, в момент убывающей отдачи МП L еще выше AP L и AP L будет продолжать расти , пока MP L не равен AP L . Когда MP L ниже AP L , AP L будет уменьшаться.

Графически кривую AP L можно вывести из кривой общего продукта, проведя секущие из начала координат, которые пересекают (отсекают) кривую общего продукта. Наклон секущей линии равен среднему продукту труда, где наклон = dQ / dL. Наклон кривой на каждом пересечении отмечает точку на кривой среднего продукта. Наклон увеличивается до тех пор, пока линия не достигнет точки касания с кривой всего продукта. Эта точка отмечает максимальный средний продукт труда. Он также отмечает точку, в которой MP L (который представляет собой наклон кривой общего продукта) равен AP L (наклон секущей). За этой точкой наклон секущих становятся все меньше , как АР L снижается. Кривая MP L пересекает кривую AP L сверху в максимальной точке кривой AP L. После этого кривая MP L находится ниже кривой AP L.

График и пример

Давайте рассмотрим экономику, в которой общее производство изменяется в ответ на изменения в рабочей силе, сохраняя при этом другие затраты постоянными, как показано в таблице ниже.

Количество заводов (K) Количество рабочих (L) Общее производство (Y) Предельный продукт труда (MPL)
1 0
1 100 200 200
1 200 283 83
1 300 346 64
1 400 400 54
1 500 447 47
1 600 490 43
1 700 529 39
1 800 566 37

Это можно построить следующим образом, чтобы наблюдать сглаживание кривой предельного продукта труда (MPL):

График и пример

Предельный продукт труда (MPL) уменьшается, когда капитал остается постоянным. Это происходит потому, что при постоянной отдаче от масштаба экономики пропорция между капиталом и трудом должна поддерживаться для достижения оптимального производства.

Когда это условие не выполняется, то есть когда одни затраты (капитал) остаются постоянными, а другим (L) позволяется увеличиваться, экономика растет менее впечатляюще, возможно, потому, что слишком много рабочих, но слишком мало машин.

Фирмы также определяют свой предельный продукт капитала и сравнивают его со своей стоимостью капитала, чтобы принять решение о своем уровне капитала.

Все в тесной связи от формул и расчетов

Учитывая, что, предельный продукт труда – это дополнительно выработанная продукция за счет привлечения добавочной трудовой единицы, необходимо позаботиться еще и о вложении в производство дополнительного капитала. Простой пример: если фирма вкладывает капитал в закупку 100 тонн мяса для производства колбасы, и 100 сотрудников фирмы выпускают продукцию, то при увеличении штата на 50 рабочих мест дополнительно, фирма снизит свою прибыль за счет необходимости выплачивать дополнительную заработную плату новым работникам.

средний предельный продукт труда

А количество выпускаемой продукции то же самое. Получается, с увеличением числа работающих необходимо увеличить закупки сырья. Следовательно, увеличить вложенный капитал. Но так, чтобы предельный продукт труда и капитал, вложенный в производство, имели должное соотношение. То есть дополнительное количество произведенной продукции должно принести доход компании, превышающей вложенные затраты капитала.

Интересный факт

Конечно, любой работник мечтает получать больше зарплаты на работе. Деньги нужны в первую очередь для удовлетворения материальных запросов. Работая больше, человек и получает больше дохода. Это в идеале. Но со временем, когда доход увеличивается настолько, что покрывает все основные нужды, наступает период, когда работник отдает предпочтение досугу, а не работе. И уже не стремится к большей производительности в процессе выполнения своих обязанностей. Таким образом, при росте заработной платы эффект дохода входит в противоречие с эффектом замещения.

Этика предельной производительности

После маржинальной революции в экономике ряд экономистов, включая Джона Бейтса Кларка и Томаса Никсона Карвера, стремились вывести этическую теорию распределения доходов, основанную на идее о том, что рабочие имеют моральное право на получение заработной платы, точно равной их предельному продукту. . В XX веке этика предельной производительности нашла мало сторонников среди экономистов, подвергаясь критике не только со стороны эгалитаристов, но и со стороны экономистов, связанных с чикагской школой, таких как Фрэнк Найт (в «Этике конкуренции» ) и австрийской школой , например Лиланд Йегер . Однако этику предельной производительности защищал Джордж Стиглер .

Интересный факт

Один из американских сенаторов – Пол Дуглас – в 1927 году задумался над странным явлением. Показатель национального дохода не меняется годами, работающие и бизнесмены одинаково наслаждаются результатами возросшего производства и прогрессирующей экономики. Сенатор захотел узнать причину постоянства долей факторов производства и обратился к известному математику Чарльзу Коббу за расчетами. Так родилась известная производственная функция Кобба-Дугласа, подтверждающая, что отношение труда к доходу капитала неизменно. И доли факторов производства зависят только от доли труда в доходе, но не зависят от количества самих факторов и уровня развития промышленной индустрии.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...