Финансовые и коммерческие расчеты на ЭВМ: Учетная процентная ставка

Понятие сложной учетной ставки. Номинальная и эффективная учетная ставка. Примеры решения задач по финансовой математике онлайн.

Задача

Определитьэффективную учетную ставку и сумму дисконта, если известно, что финансовыйинструмент на сумму 5 млн.р., срок платежа покоторому наступает через пять лет, продан с дисконтом при поквартальномдисконтировании по номинальной учетной ставке 15%.

Решение

Если вам сейчас не требуется платная помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Суммудисконта определим по формуле:

100task.ru

где 100task.ru – номинальная учетная ставка

100task.ru -число дисконтирования в году

100task.ru -срок в годах

Эффективнаяучетная ставка характеризует результат дисконтирования за год. Она находится поформуле:

100task.ru

Ответ: 100task.ru

Если вам сейчас не требуется платная помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

На цену сильно влияет срочность решения (от суток до нескольких часов). Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Заявку можно оставить прямо в чате ВКонтакте, WhatsApp или Telegram, предварительно сообщив необходимые вам сроки решения и скинув условие задач.

Простая, сложная и номинальная учётная ставка[править | править код]

Простая учётная ставка[править | править код]

При учёте по простой учётной ставке дисконт взимается по отношению к общей сумме обязательства и представляет собой каждый раз одну и ту же величину.Иначе говоря,

P = S − S ∗ n ∗ d = S ( 1 − n d ) {displaystyle P=S-S*n*d=S(1-nd)} P=S-S*n*d=S(1-nd),

где

Сложная учётная ставка[править | править код]

При учёте по сложной учётной ставке сумма выплаты P {displaystyle P} P рассчитывается по формуле:

P = S ( 1 − d ) n {displaystyle P=S(1-d)^{n}} P=S(1-d)^{n}

(при тех же обозначениях).

Номинальная учётная ставка[править | править код]

При учёте по номинальной учётной ставке f {displaystyle f} f, которая начисляется m {displaystyle m} m раз в год, сумма выплаты P {displaystyle P} P через n {displaystyle n} n лет рассчитывается по формуле:

P = S ( 1 − f m ) m n {displaystyle P=S(1-{frac {f}{m}})^{mn}} P=S(1-{frac  {f}{m}})^{{mn}}.

Виды учетной ставки

В экономической литературе выделяют три основных вида учетной ставки, которые рассчитываются по индивидуальным формулам, исходя из условий расчета.

Простая учетная ставка

Данный вид ставки предполагает одну и туже сумму взимаемого процента на протяжении действия всего договора. Это говорит о том, что база для начисления процента остается всегда неизменной, на протяжении всего периода расчетов.

Формула простой учетной ставки:

P=S-S*n*d=S(1-nd)

где:

  • P – сумма выплаты;
  • S – общая сумма обязательства (сумма выплаты плюс проценты);
  • n – учетная ставка, выраженная в долях;
  • d – число периодов до уплаты.

Сложная учетная ставка

Сложная учетная ставка отличается тем, что база для начисления процентов, каждый раз меняется. Причиной изменений является наращенные процента за прошедший период. Другими словами, накопленные проценты по вкладу становятся частью суммы, на которую начисляют проценты

Поэтому сумма, выдаваемая банком при учете векселя, рассчитывается по формуле:

P=S(1-〖d)〗^n

где:

  • P – сумма выплаты;
  • S – общая сумма обязательства (сумма выплаты плюс проценты);
  • n – учетная ставка, выраженная в долях;
  • d – число периодов до уплаты.

Номинальная учетная ставка

Пусть годовая ставка сложных процентов равна f, а число периодов начисления в году m. Тогда каждый раз проценты начисляют по ставке f/m. Ставка f называется поминальной.

Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле

P=S(1-〖f/m)〗^mn

где:

  • P – сумма выплаты;
  • S – общая сумма обязательства (сумма выплаты плюс проценты);
  • n – учетная ставка, выраженная в долях;
  • m – число периодов в году;
  • f – номинальная ставка.

Принимая решение, о виде ставки используется метод сопоставления ставок разных государств. Таким образом, можно сделать вывод, что решение по учетной ставке в государстве принимается не только после анализа экономического положения в стране, но и на мировой арене.

При осуществлении вклада в иностранную валюту, учетная ставка – это первое на что стоит обратить внимание. Именно она, как индикатор, поможет определить стабильность национального денежного знака.

Темпы роста или снижения учетной ставки подскажут насколько государство настроено на борьбу с инфляцией (обесцениванием денег) в стране.

А сравнение учетной ставки нескольких стран поможет определиться между выбором иностранной валюты для вклада или кредита.

Что это такое

Термин «учетная ставка» используется в нескольких случаях. Это может быть дополнительный доход, взимаемый банками при учете векселей или их покупке финансовой организацией до наступления срока платежа.

Или же это процент, под который ЦБ кредитует коммерческие банки. Тогда его называют ставкой рефинансирования: «Центр» получил финансы и передал их «Юстасу».

Этот показатель – не просто цифра, это мощный инструмент влияния на экономику. Только кажется, что небольшой коммерческий банк в глубинке кредитует бизнес на деньги населения.

Финансовое учреждение:

  1. Получает средства взаймы из Центробанка под определенные условия.
  2. Выдает кредиты, причем процентная ставка будет больше учетной (коммерческий банк получает доход от банковского процента).
  3. Возвращает увеличенную сумму ЦБ.

Чем ниже цифра, тем привлекательнее условия кредитов для конечного потребителя. Когда официальный показатель растет – точно растет реальная инфляция.

Влияние[править | править код]

Изменение уровня учётной ставки центральным банком страны это достаточно эффективный инструмент управления экономикой на макроуровне. Искусственное понижение учётной ставки может вызывать обесценивание государственной валюты, но стимулирует экономическую активность.

Регулирование учетной ставки

Формирование учетной ставки является сильным рычагом Центрального банка РФ по контролю деятельности каждого коммерческого банка страны. Изменение этого показателя контроль резервов банков России.

Существует два способа контроля коммерческих банков:

  • Снижение учетной ставки. В случае, когда учетная ставка теряет свой процент, коммерческие банки начинают наращивать свои резервы, за счет уменьшения расходов на ссуды от ЦБ РФ, что приводит к увеличению сумм по операциям со своими клиентами.
  • Повышение учетной ставки. Данная процедура имеет противоположный эффект. При росте процента учетной ставки приводит к сокращению резервов и соответственно, сокращение выдаваемых сумм по проводим операциям с клиентами коммерческих банков.

За счет сокращения банковских операций по заему денежных средств, снижается уровень инфляции, когда как снижение уровня учетной ставки усиливает уровень инфляции, что происходит из-за большего доступа к ссудам от государства. Однако понижение процента от ЦБ РФ приносит экономическую стабильность в стране, за счет увеличения доходов населения, через приобретение банковских кредитов.

Таким образом, изменения учетной ставки, как в ту, так и в другую сторону приносит различный экономический эффект, поэтому любые решения, касаемые учетной ставки, принимаются после тщательного анализа всех экономических показателей.

Так, например, в США в 1929-1933 гг. (первый экономический кризис в США) показатель учетной ставки уменьшился в восемь раз, а в 1957-1958 гг. (второй экономический кризис в США) – в четыре раза. В после кризисное время этот же показатель возрос в семь раз, а к 1981 году учетная ставка возросла уже в семнадцать раз, по сравнению этого процента в кризисное время.

При детальном анализе мировой практики экономического регулирования странами, за счет регулирования процента учетной ставки, выделяются два направления кредитно-денежной политики. И выбрав одно из этих направлений, правительство страны определяет свои действия по отношению к состоянию экономики государства.

  1. Первое направление объединяет в себе следующие действия: Центральный банк содействует увеличению числа денежных знаков в оборотных банковских операциях, числа выдаваемых кредитов за счет снижения процента учетной ставки. Однако оборотной стороной этой «медали» – это увеличение цен товаров на рынке, рост инфляции национальной валюты и как следствие обесценивание денег. Такое направление кредитно-денежной политики получило название «дешевые деньги».
  2. Второй направление сводится к ограничению числа денежных знаков в обращении, способствует сокращению числа выдаваемых кредитов. Как результат происходит снижение цен на товары и услуги, а так же контроль уровня инфляции. В такой ситуации происходит увеличение уровня национальной валюты и покупательной способности населения страны. Однако такая политика приводит к росту процента кредитов в коммерческих банках, поэтому они становиться малодоступными. Это направление получило название «дорогих денег».

Из-за несовершенства данного способа регулирования денежно-кредитной политики государств в развитых странах предпочитают не использовать его. В таких странах регулирование происходит за счет прямого контроля ставок по кредитам в коммерческих банках.

Ваш репост и оценка статьи:

Виды

Всем привычна простая формула долга: взял сумму – возвращай ее плюс проценты.

На уровне экономики, где крутятся цифры с 6 нулями и выше (например, госконтракты), чаще встречается обратная ситуация:

  • известна сумма, которую нужно уплатить через некоторое время;
  • а вот размер полученной «помощи» не разглашается.

Для «обратных» операций также применяется учетная ставка.

Простая

Когда приобретают платежное обязательство, например вексель, до наступления срока платежа, его рыночная стоимость меньше указанной на ценной бумаге (что означает «покупка с дисконтом»).

Если:

  • учетная ставка – d;
  • срок оплаты, лет – n;
  • будущий платеж – S;
  • текущая стоимость – P.

Тогда P = S – Snd = S (1 – nd)

Получается, что при дальнем времени погашения векселя (например, n=5 лет, d = 20 %) владелец ничего не получит.

Если планируете приобретать подобные ценные бумаги, а срок платежа меньше года – переведите количество дней до выплаты в дробь. Например, 55 дней до выплаты = 55/360.

Сложная

Если проценты не выплачиваются, а присоединяются к сумме долга, говорят о сложных процентах.

Формула текущей стоимости при тех же обозначениях будет выглядеть так:

P = S (1 – d) n

Номинальная

Инфляция заставляет выплачивать добавочную стоимость несколько раз в году (некоторые зарубежные финансовые организации практикуют ежедневное начисление процентов).

Тогда работает иная формула:

P = S (1 – f/m) mn, где m – количество выплат в 360 дней, а f – номинальная учетная ставка.

Как устанавливается ставка рефинансирования

Размер учетной ставки устанавливается советом Центрального банка, в зависимости от различных факторов, таких как: ожидания относительно уровня инфляции, ускорение или замедление роста ВВП, тенденции общего экономического развития, макроэкономические и бюджетные процессы, состояние денежно-кредитного рынка, стабильность цен и проч.
Данный инструмент является одним из рычагов управления финансово-экономической ситуацией в стране, следовательно, нельзя повышать или понижать ставку без причины: для изменений должны быть веские доводы макроэкономического характера.
Изменяя учетную ставку, ЦБ осуществляет дисконтную валютную политику для регулирования движения капитала и сбалансирования платежных обязательств.
Размер учетной ставки – это публичная информация, которая должна быть обнародована через средства массовой информации каждый раз, как размер ставки изменился. Например, состоянием на 2014 год Совет директоров Банка России огласил действующую ставку рефинансирования равной 8,25 %.

Регулирование учетной ставки

Грамотно регулируя параметр (рефинансирование), можно:

  1. Изменить величину денежной массы, оказывая влияние на инфляцию.
  2. Привлечь инвесторов. Существует связь между учетной ставкой и котировками ценных бумаг.
  3. Увеличить или сократить спрос на кредиты в коммерческих банках.

Кто устанавливает учетную ставку

Официальный показатель – инструмент исключительно банков. Если же речь идет о ценных бумагах, то сумму компенсации устанавливает векселедатель.

Номинальные и реальные ставки

Следует различать реальные и номинальные учетные ставки.
Номинальная учетная ставка рассчитывается с учетом ожидаемой инфляции, вследствие чего часто не совпадает с реальной.
Реальная учетная ставка = номинальная учетная ставка – ожидаемая инфляция
Номинальная ставка – основная ставка, которую можно наблюдать (т.е. проценты по облигациям).

Похожие статьи

  1. Целевой кредит
  2. Тезаврация
  3. Срочный вклад
  4. Бланковый кредит
  5. Таможенные платежи

Учетные ставки развитых стран мира

Банк Англии декларирует учетную ставку 0,75 % (2.08.2018 г.), в Канаде – 1,75 % (24.10.2018 г.), Европейский Центробанк – 0 % (10.03.2016 г.).

А в Японии и Швейцарии почти наступил коммунизм:

  • в Стране восходящего Солнца -0,1 %;
  • Switzerland заявляет -0,75 %.

В России учетная ставка рефинансирования постепенно снижается:

  • 24 января 2000 г. – 45 %;
  • 1 января 2016 г. – 11,00 %;
  • 29 июля 2019 г. – 7,25 %;
  • 9 сентября 2019 – 7,00%.

Цель ЦБ РФ: обеспечить ценовую стабильность при постоянном уровне инфляции 4 %.

Ссылки

  1. Рынок жаждет ваших денег
  2. Лоботомия банковской системы

Это заготовка энциклопедической статьи по данной теме. Вы можете внести вклад в развитие проекта, улучшив и дополнив текст публикации в соответствии с правилами проекта. Руководство пользователя вы можете найти здесь

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...