Изокоста – это линия, показывающая все имеющиеся варианты сочетания двух факторов производства

Что представляет собой изокоста, график и карта изокост, а также производственная функция изокосты? Максимизация прибыли производителя.

Оптимальная комбинация ресурсов

Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее достичь максимально возможную выработку при заданных затратах на ресурсы, или, что же самое, к уменьшению издержек при изготовлении заданного объема выпуска.

изокоста 2Комбинация ресурсов, которая обеспечивает наименьший уровень суммарных издержек фирмы, называют оптимальной и лежит в точке касания линий изокванты и изокосты.

Соединив изокосты и изокваты, можно определить оптимальную позицию компании. Точка, в которой изокванта касается изокосты, обозначает самую дешевую по стоимости комбинацию факторов, которые необходимы для выпуска некоторого объема продукции.

Американские экономисты Солоу и Дуглас выявили, что увеличение на 1% затрат труда обеспечивает 3/4 прироста имеющейся продукции, а увеличение на 1%затрат капитала дает возможность увеличить число выпущенной продукции на 1/4.

Эти индексы (3/4 и 1/4) называются агрегатными, а зависимость меж факторами производства и выпуском продукции вошла в жизнь под наименованием агрегатной функции производства. которая дает возможность утверждать, что вложения в человеческий капитал, дают больший эффект в увеличении производства, нежели рост средств производства.

Что такое изокоста?

Изокоста – это линия, которая указывает на выборку ресурсов, использование которых требует равное количество затрат. Она позволяет оптимизировать прибыль при определенных издержках. На графике L – фактор труда, K – капитал.

изокоста это линия которая указывает

См. также

  • Кривая безразличия

Изокванта

Изокванта – кривая, подчеркивающая разнообразные варианты сочетаний производства, которые выпускаются для предоставленного объема продукта. По-другому называют кривыми равносильных продуктов, или равными линиями.

Для простоты исследования отмечаем, что:

  • разработанная функция представлена в следующей форме Q=KL и демонстрирует связь с капиталом и трудовым ресурсом;
  • ресурсы, используемые в производстве, взаимозаменяемые;
  • технология, наоборот, остается прежней на протяжении всего анализа.

Рис 1

Наклон показывает взаимосвязь двух аспектов. Данный график можно построить путем отображения на горизонтальной оси количества трудовых единиц, а на вертикальной – количественный показатель используемого в производстве капитала. Затем в плоскости нужно обозначить точки, указывающие на одинаковый объем выпущенной продукции. Так получится кривая изокванты.

Ниже в таблице указанная функция представлена для значений K и L от 1 до 4.

Таблица

Исходя из предоставленных данных, понятно соотношение труда и капитала, которые обеспечивают необходимый для нас объем промышленного производства.

Признаки изокванты:

  1. Изокванта – беспрерывная функция.
  2. Для конкретного объема проводится индивидуальная изокванта, отображающая разные соединения экономических возможностей, которые обеспечивают один объем производства.
  3. Изокванты не содержат участки роста.

Линия изокоста 

Изокосты являются одновременно и линией бюджетного ограничения и линией равных издержек фирмы.

Изокосту можно также описать уравнением:

B = PK × K + PL × L

где B — бюджет фирмы для покупки факторов производства;
PK — цена единицы капитала;
K — количество капитала;
PL — цена единицы труда;
L — количество труда.

Сдвиг изокосты в результате изменения суммы бюджета на факторы производства

На рис. 1 видно, как поведет себя изокоста в случае изменения суммы бюджета фирмы, предназначенного для приобретения факторов производства. В данном случае, сумма бюджета была увеличена (до величины B2) вследствии чего изокоста сдвинулась вверх.

Сдвиг изокосты в результате изменения цены одного из факторов

На рис. 2 показано, как сдвинется линия изокосты в случае изменения цены одного из факторов. В данном примере, увеличилась цена количества труда (до величины L2) и изокоста изменила свой угол наклона.

Максимальная норма технологического перемещения

Математическая формула, демонстрирующая уровень, в котором изготовитель готов уменьшить численность денежных средств взамен на наращивание труда, необходимый для поддержания прежних объемов выпуска, представляет собой следующее: M RTS = ΔK/ΔL.

Рис 2

Исходя из рисунка, можно увидеть, что при передвижении из одной точки в другую размер изготовления сохраняется. Это показывает, что падение выпуска при сокращении расходов денежных средств возмещается наращиванием объема производства в результате применения вспомогательных единиц труда.

Падение выпуска в результате сокращения расходов денежных средств равняется произведению ΔK на максимальный продукт капитала. Формула будет выглядеть следующим образом – ΔК*MPK. Наращивание выпуска в результате применения вспомогательных трудовых ресурсов равняется произведению на максимальный продукт труда, или: ΔL* MPL.

В таком случае, возможно, сделать такую запись – ΔК*MPK = ΔL*MPL.

Иначе можно записать: ΔK/ΔL = MPL/MPK.

Или же так: MRTS = ΔK/Δl = -MPL/MPK

Благодаря производственной функции, координирующей объемы выпускаемой продукции, используемых капитала и труда, можно высчитать величину нормального технологического замещения. Данное алгебраическое решение отталкивается от формулы: M RTS = Dk/Dl.

Траектория развития

Совокупность точек оптимума производителя, которые построены для изменяющегося объема производства, и, следовательно, изменяющихся затрат компании при неизменности цен на ресурсы, отображает траекторию развития компании.

Форму траектории развития рассматривают обычно в долгосрочном периоде и это дает выделить трудоемкие, капиталоемкие методы производства и технологии, которые предполагают равномерное увеличение применения как капитала, так и труда.

Мы коротко рассмотрели изокосту, ее траекторию и оптимальную комбинацию ресурсов. Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.

Изокоста. Производственная функция

Производство – процесс по использованию ресурсов, включая человеческие. Цель производства – удовлетворение спроса потребителей на материальные и нематериальные блага.

Теория материального производства описывает процесс использования производственных ресурсов для переработки в конечный продукт.

Путем соединения всех факторов производства создается конечное благо для производственного и непроизводственного потребления и накопления.

Исход деятельности любого предприятия зависит от эффективного использования производственных факторов. Именно это отображает производственная функция, характеризующая зависимость объема выпуска готового продукта от количества затраченных ресурсов.

Производственная функция – это взаимозависимость между объемом выпуска продукции и денежными затратами на приобретение производственных факторов.

производственная функция изокоста

Q=f(K;L)
Q – максимальный объем выпуска продукта;
K,L – затраты на приобретение труда (L) и капитала (K).

Q=f(K;L;M)
M – затраты на приобретение сырья и материалов.

Q=f(kKα;Lβ;Mγ)
k – коэффициент масштабности;
α, β, γ – коэффициенты эластичности.

Q=f(kKα;Lβ;Mγ…E)
E – фактор научно-технического прогресса.

α+β+γ=1%

α=1%; β,γ=const

α, β, γ – коэффициенты эластичности, которые показывают, как изменится Q при изменении α+β+γ=1%.

k – характеризует, насколько пропорциональны затраты на приобретение факторов производства.

Данная производственная функция позволяет выявить основные свойства факторов производства:

  • взаимозаменяемость – процесс производства возможен при наличии всех факторов производства;
  • взаимодополняемость.

Конечный результат производства зависит от выбранной комбинации факторов производства.

Существует предел наращивания Q при условии, что один фактор производства – величина постоянная, а второй – переменная.

Q=f(K;L)

Q=f(x;y)

Q=↑
x – величина переменная, y-const.

Эта ситуация называется законом убывающей производительности или законом убывающей отдачи.

Изокоста

Изокоста – линия, отражающая соединение производственных факторов, которые может купить компания, полностью реализовав свой бюджет.

Рис 3

Уравнение изокосты выглядит следующим образом: rK + ωL= C.

В данном случае:

  • ω – размер зарплаты работников;
  • L – объем используемых трудовых ресурсов;
  • r – арендная ставка капитала;
  • К – количество используемого капитала.

Огромное желание и стремление фирмы к производительности побуждает ее к приобретению высокого уровня выработки при указанных затратах на ресурсы.

Рис 4

Соприкасающиеся линии определяют позицию фирмы. Где есть соприкосновения точек, там виден дешевый по цене фактор.

Объединение точек адаптации производителя для меняющегося объема производства, исходя из этого затраты будут, манятся и цены на ресурсы в том числе.

Рис 5

Издержки

Чтобы определить пути минимизации издержек, нужно иметь представление о том, что это такое, и какие виды издержек существуют. Что представляет собой изокоста издержек?

Экономические издержки – это стоимостное выражение используемых в процессе производства ресурсов или факторов производства. Они носят альтернативный характер, то есть каждый ресурс или фактор производства предполагает многовариантное использование.

Что такое изопрофита?

[agg-ad id=»1631″ align=»none»]

Предположим, что размер используемого капитала в краткосрочный промежуток времени неизменен. Тогда изображаем на графике зависимость объемов выпуска продукта от переменных значений трудовых единиц. Получаем параллельные наклонные прямые – изопрофиты. (Рис.4) Угол между этими линиями и горизонтальной координатной осью вычисляется по формуле w/P, уравнение для точки пересечения их с вертикалью: TP/P+rK/P.

Рис. 4 - Изопрофиты

Рис. 4 — Изопрофиты

Другое название изопрофиты – кривая равной прибыли. Это совокупность точек, показывающих сочетание объема выпуска продукта и количества изменяемого ресурса, при которых достигается один уровень дохода.

С помощью функции производства и кривой производства компании несложно выяснить, какой уровень производства и уровень использования ресурсов необходим для получения максимального дохода.

Рис. 5 - Получение наибольшей прибыли

Рис. 5 — Получение наибольшей прибыли

Рассмотрим Рис.5. На нем видно, что наибольшую прибыль фирма получает в точке пересечения самой высокой изопрофиты с графиком производства.

В долговременном производстве все факторы изменяемы, как и функция дохода. Математически это можно выразить так: функция максимальна, если две первые производные имеют нулевое значение.

Модель олигополии Курно

С помощью изопрофит можно сконструировать модель олигополии Курно. Последняя является вариантом конкуренции на рынке и названа именем французского ученого. Кратко поясним суть этой модели:

  • на рынке задействовано определенное число компаний, которые производят один и тот же вид продукции;
  • появление на рынке новых предприятий и прекращение деятельности существующих невозможно;
  • компании наделены рыночной властью;
  • предприятия действуют обособленно и увеличивают свой доход

Число компаний, присутствующих на рынке, должны знать все участники. Каждая из них считает объемы выпуска продукции остальными фирмами неизменной величиной. Значения же затрат могут быть различны.

Дуополия как частный случай

Частным случаем является дуополия (в процессе участвуют две организации). При равновесных условиях каждый дуополист, производя свой товар, на 1/3 реализует потребности рынка. Вместе покрыв спрос на 2/3, участники производства обеспечивают наибольшую прибыль для себя, но не для всей отрасли. Они могли бы добиться максимизации общего дохода, если бы учли свои ошибки в расчетах объемов выпуска продукции друг друга и заключили бы официальное или неофициальное соглашение, образовав монополию. Эта ситуация разделила бы рынок пополам, и каждая компания закрывала бы уже по 1/4 спроса.

Критика модели дуополии Курно

Модель дуополии Курно не раз подвергалась критике, т.к. ее участники делают неправильные предположения о поведении конкурента, нулевыми технические затраты быть не могут, и количество предприятий неизменно, что к равновесию не приводит.

Часть этих минусов может исчезнуть при добавлении в модель Курно кривых реагирования. Но перед этим нужно обратить внимания на кривые равной прибыли – изопрофиты. В указанной модели они представляют собой совокупность точек, показывающих сочетание выпусков обоих дуополистов, при которых одним из участников достигается постоянный уровень прибыли. Для второго дуополиста изопрофита имеет аналогичное значение.

Свойства кривых равной прибыли для дуополии:

  • на изопрофите размер прибыли дуополиста неизменен;
  • кривые вогнуты к осям участников, каждая из них показывает поведение одного дуополиста относительно второго, с целью сохранения неизменной прибыли;
  • большее расстояние кривой от начала координат свидетельствует о меньшем уровне прибыли;
  • при любом определенном уровне выпуска одного из дуополистов есть только одно значение этого объема для второго, при котором доход последнего будет максимален;
  • соединив максимумы изопрофит каждой фирмы, которые смещены в одну сторону, получаем кривые реагирования.

Кривые реагирования – это совокупности точек наибольшей прибыли, возможной для одного дуополиста, при фиксированном значении выпуска другого.

Таким образом, рынок находится в состоянии равновесия лишь тогда, когда каждое предприятие не меняет своей стратегии в одиночку, а может лишь отвечать на смену поведения на рынке конкурентов.

Виды издержек

Издержки (затраты) могут быть как явными, так и неявными. Явные – затраты, принимающие участие в процессе производства (на приобретение сырья и материалов, комплектующих, электроэнергии, на выплаты заработной платы рабочим, на амортизационные отчисления и т.д.)

Неявные затраты – это издержки, которые косвенно участвуют в процессе производства – арендная плата, расходы на рекламу и т.д.

В краткосрочном периоде различают следующие виды затрат:

  • постоянные (носят неявный характер) – FC (пример – страховые взносы, затраты на обслуживание оборудования);
  • переменные (непосредственно участвующие в процессе производства) – VC;
  • общие – TC – все издержки.

Общие издержки равны сумме переменных и постоянных издержек – TC=FC+VC.

По графику: C – издержки, Q – объем производства.

изокоста издержки

При формировании общих затрат особое значение имеют переменные затраты.

При принятии управленческих решений особо важны средние затраты. Данный вид затрат предполагает расчёт на единицу выпуска продукции, то есть средние величины.

наклон изокосты

Предельные затраты (MC) показывают изменение общих затрат в результате изменения объема.

Предельный доход (MR) показывает изменения получения дохода в результате изменения объема.

Условия равновесия фирмы

Нужно отметить, что о делении издержек на постоянные и переменные говорится в том случае, если функционирование фирмы является краткосрочным периодом. Делая выводы по издержкам и динамике, можно выделить отличие краткосрочного периода от долгосрочного. В краткосрочном периоде наблюдаются издержки, которые называются – постоянные (неизменные). В долгосрочном – издержки становятся переменными. В период безработицы можно увеличить объем производства за счёт живого труда.

Условия максимизации прибыли производителя

Прибыль – цель любого производства, которая характеризует его эффективность. Она зависит от многих факторов: ресурсы, издержки, объем выпуска, сочетание факторов производства. Производитель старается максимизировать свою прибыль для получения большего дохода от своей предпринимательской деятельности.

Равенство предельных издержек и предельных затрат является условием, предопределяющим максимизацию прибыли производителя.

MR=MC

Допустим, дополнительный выпуск продукции сопряжен с ростом затрат. Если фирма-производитель не располагает доходом от предыдущих продаж, то объемы производства временно сокращаются.

Таким образом, можно сделать вывод, что изокоста – это линия, которая указывает на равные затраты.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...