Изокванта и изокоста

Что такое изокванта – график, который являет собой кривую, которая показывает разные комбинации затрат при постоянном объёме производства продукта.

Характеритсики изоквант

  1. Изокванты не могут пересекаться.
  2. Каждая следующая изокванта, которая проходит дальше от начала координат, отражает бо́льшую величину выпуска, нежели предыдущая. Совокупность данных изоквант образует карту изоквант.
  3. Изокванты имеют негативный наклон.
  4. Граничная норма технического замещения MRTS одного ресурса другим снижается при передвижении вдоль изокванты.
  5. Изокванты выпуклы в отношении к началу координат.

Разновидности

Существует три типа изоквант в зависимости от их формы: а) прямолинейные, б) прямоугольные и в) изогнутые.

Прямолинейные и прямоугольные изокванты — это экстремальные сценарии, которые представляют собой входные данные, которые идеально заменяют и идеально дополняют соответствующие факторы производства.

Когда оба входа являются совершенными заменителями, изокванты являются прямыми линиями и имеют постоянный наклон, поскольку один вход может быть заменен другим с той же скоростью.

Аналогично, когда подстановка вообще невозможна, изокванты принимают форму прямого угла, что означает, что между двумя входами всегда должна поддерживаться фиксированная пропорция.

Изогнутые изокванты — это наиболее типичные изокванты, которые представляют собой входные данные, которые не являются ни совершенными заменителями, ни совершенными дополнениями.

Они имеют выпуклую форму, что означает, что они более крутые вблизи оси y и становятся более плоскими, когда достигают оси X.

Изокванты для производителей — то же самое, что кривые безразличия для потребителей.

В то время как кривые безразличия говорят нам о различных комбинациях двух продуктов, которые дают потребителю одинаковый уровень удовлетворения, изокванты говорят нам о различных смесях входных данных, которые генерируют один и тот же уровень выпуска.

Значение

изокванта это

Изокванта –

это график,

который позволяет понять, каким образом получить самую высокую прибыль при сбережении объёма производства. При этом предполагается комбинирование различных типов затрат. Проводится рассмотрение различных уровней издержек. Позитивный наклон графика свидетельствует о прямой связи между увеличением разных затрат. Негативная кривая показывает, что при снижении определенных издержек будут неизбежно возрастать другие. Приведем еще одно определение. Если учитывать, что главная сфера применения этого понятия – производство, изокванта – кривая постоянного выпуска продукта. Все точки на таком графике отражают различное сочетание определенных факторов производства для создания одинакового числа товаров.

Пример

Фермер может произвести 50 тонн зерна, применяя пять комбайноИзоквантав и труд пяти сотрудников или труд 10 работников и четыре комбайна. Изокванта имеет нисходящий правый наклон, что показывает на возможность заменять один фактор производства на другой. Изокванта изогнута в отношении начала координат, так как факторы не являются абсолютными субститутами, хотя и являются взаимозаменяемыми. Таким образом, граничная норма технического замещения одного фактора другим уменьшается по мере продвижения по кривой слева направо вниз. Изокванта похожа на кривую безразличия. Точка касания изокванты и изокосты показывает такое сочетание факторов, при котором данное число продукции произведут с минимальными затратами.

Свойства

Многие свойства изоквант подобны свойствам кривых безразличия.

Во-первых, изокванты, расположенные слева, представляют более высокий уровень производства, чем изокванты, расположенные ближе к вершине (то есть к началу координат): изокванта, представляющая 6 произведенных единиц, находится слева от изокванты, представляющего производство 4 единиц.

Во-вторых, изокванты не пересекаются друг с другом: изокванта, представляющая 6 единиц, не может пересекаться с изоквантой, представляющей 4 единицы, потому что если бы они это сделали, то это означало бы два уровня производства, соответствующие одной комбинации труда и капитала. Нам нужно придерживаться более эффективной производственной точки.

В-третьих, изокванты имеют нисходящий наклон, и этот наклон изменяется по мере движения вдоль кривых

Типы изоквант

Графическое отображение изоквант определяет сочетание взаимодополняемости и взаимозаменяемости ресурсов, которые используются при производстве.

При жёсткой взаимозаменяемости ресурсов (совершенной субституции), изокванта имеет линейный вид. При жёсткой взаимодополняемости ресурсов (комплементарности), изокванта является точкой.

Рассмотрим, более детально, что значит изокванта.

Для простоты анализа будем полагать, , как и прежде, что:

  • технология производства в течение полного рассматриваемого периода не изменяется
  • факторы производства в определенных границах будут взаимозаменяемыми
  • исследуемая функция изготовления связана с двумя факторами: трудом и капиталом и является частным случаем функции Кобба-Дугласа

Есть несколько комбинаций капитала и труда, которые обеспечивают в определенных границах заданный объем выпуска. К примеру, возможно получить, применяя комбинацию (1,4), (4,1) и (2,2).

Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, а по вертикальной — количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится кривая, которая называется изоквантой.

изокванта 3Каждая точка изокванты отвечает комбинации ресурсов, при которой компания производит заданный объем продукции.

Набор изоквант, который характеризет эту производственную функцию, карта изоквант.

Характеристики стандартных изоквант тождественны характеристикам кривых безразличия:

  1. Изокванта, равно, как и кривая безразличия, непрерывная функция, а не набор дискретных точек.
  2. Для каждого заданного объема выпуска можно провести свою изокванту, отражающую разные комбинации экономических ресурсов, которые обеспечивают производителю один и тот же объем производства (изокванты, которые описывают эту производственную функцию, не пересекаются никогда).
  3. У изоквант нет участков возрастания (Если бы существовал участок возрастания, то при передвижении вдоль него увеличивалось бы число как первого, так и второго ресурса).

Изокоста

Как мы уже выяснили раньше, набор изоквант отдельной фирмы (карта изоквант) показывают технически возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие фирме соответствующие объемы выпуска. Однако при выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены на соответствующие факторы производства.

Совокупность двух последних факторов определяет область доступных производителю экономических ресурсов.

Бюджетное ограничение производителя может быть записано в виде неравенства:

chart?cht=tx&chl=P_k*K%20%2B%20P_lL%20%5Cle%20T*C

где:

Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то мы получаем равенство:

chart?cht=tx&chl=P_k*K%2BP_lL%20=%20T*C или

chart?cht=tx&chl=K%20=%20%5Cfrac%20%7BTC%7D%7BP_k%7D%20-%20%5Cfrac%20%7BP_l%7D%7BP_k%7D*L

Полученное уравнение называют уравнением изокосты.

Изокоста

Линия изокосты представленная на рисунке 14.4 показывает набор комбинаций экономических ресурсов (в данном случае труда и капитала), которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресурсы и при полном использовании своего бюджета.

Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитал ( — РL/РK), что вытекает из уравнения изокосты.

Линия изокосты производителя

Оптимальная комбинация ресурсов

Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что же самое, к минимизации издержек при производстве заданного объема выпуска.

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты.

Соединив изокваты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукции.

Американские экономисты Дуглас и Солоу выявили, что увеличение затрат труда на 1% обеспечивает 3/4 прироста выпущенной продукции, а увеличение затрат капитала на 1% дает возможность увеличить на 1/4 количество выпущенной продукции.

Эти индексы (3/4 и 1/4) были названы агрегатными, а зависимость между выпуском продукции и факторами производства вошла в жизнь под названием агрегатной функции производства. которая позволяет утверждать, что вложения в человеческий капитал, дают больший эффект в увеличении производства, чем рост средств производства.

Траектория развития

Совокупность точек оптимума производителя, построенных для изменяющегося объема производства, и, следовательно, меняющихся затрат (chart?cht=tx&chl=TC) фирмы при неизменности цен на ресурсы, отражает траекторию развития фирмы. Рисунок 14.6.

Форма траектории развития рассматривается обычно в долгосрочном периоде и позволяет выделить капиталоемкие (рисунок 14.7а), трудоемкие (рисунок 14.7б) способы производства, а также технологии, предполагающие равномерное увеличение использования как труда, так и капитала (рисунок 14.7в).

Примеры

Рассмотрим еще раз гипотетическую автомойку. Каждая мойка автомобиля занимает 30 минут рабочего времени и 30 минут работы моечного отсека. Следующие три сценария соответствуют трем различным типам изоквант:

Случай A: если владелец хочет нарисовать изокванту, представляющую собой комбинацию времени, потраченного разными рабочими на мойку автомобилей, это будет прямая линия, потому что если все рабочие одинаково квалифицированы, один рабочий может быть легко заменен другим.

Случай B: изокванта, представляющая собой комбинацию времени мойки отсека и рабочего времени, будет образовывать прямой угол, поскольку 30 минут мойки отсека и 30 минут рабочего времени необходимы в равной пропорции для каждой дополнительной мойки автомобиля.

Случай C: изокванта, представляющая собой комбинацию роботизированных моечных машин и рабочих, будет представлять собой выпуклую кривую.

На следующих графиках изображены изоквантные кривые для случаев А и C:

Примеры

Примеры

Смотрите также

  • Микроэкономика
  • Производство, затраты и цены
  • Основы теории производства
  • Предельная ставка технического замещения
  • Диаграмма Лернера

Граничная норма технологического замещения

изокванта 4Граничная норма технологического замещения одного ресурса на другой (к примеру, труда на капитал) указывает на степень замещения капиталом труда, при котором остается неизменным объем выпуска.

Алгебраическое выражение, которое показывает степень, в которой производитель выражает готовность уменьшить количество капитала в обмен на увеличение труда, которая достаточна для сбережения прежнего объема выпуска указывает на то, что объем производства неизменен. Это значит, что уменьшение выпуска в итоге уменьшения затрат капитала компенсируется тем, что увеличивается выпуск за счет применения добавочного количества труда.

Уменьшение выпуска в итоге уменьшения затрат капитала равняется произведению на граничный продукт капитала. Увеличение выпуска благодаря использованию добавочного числа труда в свою очередь равняется произведению на предельный продукт труда.

Производственная функция, которая связывает меж собой количество труда, капитала и объем выпуска, дает возможность рассчитать также граничную норму технологического замещения через производную этой функции: .

Это означает, что в любой точке изокванты графически предельная степень технологического замещения равняется тангенсу угла наклона касательной к изокванте в данной точке.

Условия равновесия фирмы

Нужно отметить, что о делении издержек на постоянные и переменные говорится в том случае, если функционирование фирмы является краткосрочным периодом. Делая выводы по издержкам и динамике, можно выделить отличие краткосрочного периода от долгосрочного. В краткосрочном периоде наблюдаются издержки, которые называются – постоянные (неизменные). В долгосрочном – издержки становятся переменными. В период безработицы можно увеличить объем производства за счёт живого труда.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...