Компоненты совокупной факторной производительности экономики России относительно других стран мира: роль технической эффективности

Совокупная факторная производительность (от англ. Total Factor Productivity, TFP) – это показатель производительности, рассчитываемый путем…

Пример

Рассмотрим следующую производственную функцию для горнодобывающей промышленности в Андалусии:

Q = A × K0.70 × L0.45

Если рост общего объема производства составляет 3 % в период, в котором капитал и труд выросли на 1,5 % и 2 %, то определите рост, который приходится на общую факторную производительность.

Мы должны изолировать увеличение общего продукта, которое не объясняется увеличением затрат, то есть капитала и труда. Давайте просто проставим имеющиеся данные в приведенном выше уравнении учета роста:

5 % = 0.70 × 1.5 % + 0.45 × 2 % + ΔA/A

ΔA/A = 5 % — 0.70 × 1.5 % — 0.45 × 2 % = 3 % — 1.95 % = 1.05 %

Совокупная факторная производительность

Современные методики (калькуляции) декомпозиции экономического роста и пофакторное объяснение различий в темпах и уровнях экономического развития стран не позволяют однозначно отдавать предпочтение гипотезе о том, что накопление физического или человеческого капитала определяет рост. В соответствии с расчетами Э. Дэнисона, в период 1929-1982 гг. для США только 20% увеличения дохода на одного занятого можно ассоциировать с ростом капитала, а остаток 80% не раскладывается по факторам. Этот необъясненный остаток, по мнению Э. Хелпмана, может объяснять больше половины различий в уровне экономического развития стран: доход на одного работника в США в 35 раз больше, чем в Нигерии, но капитал объясняет только 1,5 раза в этом превышении, а образование и рабочая сила — 3,1 раза, итого различия в факторах объясняют лишь менее чем 5-кратное различие в доходах. Получается, что необъясненной остается разница в 7,5 раза.

Согласно современным представлениям, весь этот необъясненный остаток принято определять термином «совокупная факторная производительность» (СФП). Помимо технологической эффективности «соединения» различных факторов производства через производственные технологии, условия торговли, технологии международной торговли и международной кооперации, организационные и бизнес-модели предприятий, СФП включает влияние институтов на качество факторов производства.

  1. Во-первых, это влияние на качество труда и капитала — права собственности, права и обязанности, фиксируемые системой контрактов, участие государства в экономике и конкуренция, искажения, которые вносит налоговая система в принятие инвестиционных решений. 
  2. Во-вторых, влияние на структурные отраслевые и социальные аспекты развития — неравенство домохозяйств, мобильность труда и капитала в пространстве и между фирмами, существующие барьеры входа и выхода с рынка для фирм.

Составленный подобным образом показатель СФП представляет собой идеологический компромисс с представителями институциональной теории. Они считают, что накопление человеческого или физического капитала не может быть источником экономического роста, поскольку оно и есть сам рост, а истинным его источником служит развитие глубинных институциональных структур.

По материалам статьи: Г. Идрисов, В. Мау, А. Божечкова В поисках новой модели роста // Вопросы экономики, №12, Декабрь 2017, C.5-23

Фон

Технологический рост и эффективность считаются двумя из самых больших подразделов совокупной факторной производительности, первая из которых обладает «особыми» неотъемлемыми чертами, такими как положительные внешние эффекты и отсутствие конкурентов, которые усиливают ее позицию в качестве движущей силы экономического роста.

Общая факторная производительность (СФП) часто считается основным фактором, влияющим на темпы роста ВВП. К другим способствующим факторам относятся затраты труда, человеческий и физический капитал. Общая факторная производительность измеряет остаточный рост общего выпуска фирмы, отрасли или национальной экономики, который нельзя объяснить накоплением традиционных ресурсов, таких как рабочая сила и капитал. Поскольку это не может быть измерено напрямую, процесс расчета выводит TFP как остаток, который учитывает влияние на общий выпуск, не вызванное входами.

Было показано, что существует историческая корреляция между TFP и эффективностью преобразования энергии. Кроме того, было обнаружено, что интеграция (например, между фирмами) оказывает положительное влияние на общую производительность факторов производства.

Подходы к оценке совокупной факторной производительности

Классический подход к оценке совокупной факторной производительности (СФП) предполагает эффективное использование производственных факторов с учетом имеющейся технологии [1].

Мы используем межстрановые сопоставления в анализе панельных данных на основе оценки технической эффективности для выделения структуры изменений СФП. Оценка технической эффективности предполагает определение СФП как отношения агрегированного выпуска к агрегированным затратам после исключения влияния цен на продукты и производственные факторы. Этот подход достаточно давно применяется для межстрановых исследований на секторальном уровне [2]. Вместе с тем для межстрановых сопоставлений СФП этот подход начал использоваться сравнительно недавно.

Метод разложения СФП на ряд компонентов с предпосылкой о неэффективности использования факторов производства впервые был предложен в работе [3]. Авторы рассматривали динамику СФП по двум компонентам: изменение технической эффективности за счет движения к границе производственных возможностей и за счет изменения самой границы производственных возможностей. В данной работе нами использовано разложение СФП, предложенное в работе [4]: технологический компонент, техническая эффективность, эффективность масштаба и смешанная эффективность.

При этом формулы расчета отдельных компонентов СФП были выведены в более ранних работах других авторов. В мировой литературе принято считать, что формулы расчета технической эффективности посредством функции расстояния2 впервые приведены в работе [6]. Формула расчета эффективности масштаба приводится в [7]. Основным исследованием, использующим сходные методы, остается работа [8], в которой оценки СФП оцениваются на макроуровне методом анализа стохастической границы (SFA) с использованием индексов Мальмквиста, выделяя только компоненту технической эффективности. Мы сопоставляем наши ранжировки СФП и технической эффективности с результатами этой работы.

Расчет

Приведенное ниже уравнение (в форме Кобба-Дугласа ) часто используется для представления общего выпуска (Y) как функции совокупной факторной производительности (A), затрат капитала (K), затрат труда (L) и двух затрат соответственно. доли выпуска (α и β – доля вклада для K и L соответственно). Как обычно для уравнений этой формы, увеличение A, K или L приведет к увеличению выпуска.

Y знак равно А × K α × L β { displaystyle Y = A times K ^ { alpha} times L ^ { beta}} Y = A  times K ^ { alpha}  times L ^ { beta}

Построение моделей долгосрочного влияния глобального социально-экономического и научно-технологического развития на параметры мировой экономики

Предполагается, что адаптация научных результатов осуществляется посредством технологического развития и сопровождается появлением и широким распространением новых товаров и услуг. Различают три варианта технологического развития:

  • импорт готовых товаров и услуг;
  • импорт готовых технологических концепций (в виде патентов) с их последующей адаптацией в производстве;
  • разработку собственных технологических концепций и их внедрение.

Эти варианты технологического развития существенно различаются по продолжительности цикла их влияния на социально-экономическое развитие. Первый (импорт технологий через готовую продукцию) позволяет получить результаты практически сразу (по мере импорта товара или оборудования, т.е. в сроки не более одного-двух лет). Второй способ предполагает разработку собственного инженерного или технологического решения на базе предлагаемой концепции (уже существующего патента или пакета патентов) и потребует не менее трех-пяти лет до получения результатов на стадии массового производства. Третий подразумевает полноценную коммерциализацию технологического решения «с нуля», поэтому не может занимать менее десяти лет.

В действительности все три варианта технологического развития реализуются параллельно в различных областях. Следует отметить, что под расходами на НИОКР в статистике понимаются и разработка полностью новых решений, и адаптация в производстве патентов, частично улучшающих существующие технологии. Следовательно, в расходах на НИОКР фактически не разделяются расходы на второй (адаптация патентов) и третий (разработка патентов) варианты технологического развития, выделяются только расходы на покупку собственно патентов. Поэтому при использовании показателей расходов на НИОКР необходимо учитывать, что в динамике этих показателей отражено влияние процессов научно-технологического развития разных уровней.

Оценка и уточнения

Как остаток, TFP также зависит от оценок других компонентов.

В 2001 году Уильям Истерли и Росс Левин подсчитали, что в среднем по стране на СФП приходится 60 процентов роста производства на одного работника.

В исследовании человеческого капитала 2005 г. была предпринята попытка исправить недостатки в оценках трудового компонента уравнения путем уточнения оценок качества труда. В частности, количество лет обучения часто рассматривается как показатель качества труда (и запаса человеческого капитала), который не учитывает различия в уровне образования в разных странах. Используя эти переоценки, вклад TFP был существенно ниже.

Роберт Эйрес и Бенджамин Уорр обнаружили, что модель можно улучшить, используя эффективность преобразования энергии, которая примерно соответствует технологическому прогрессу .

Оценка границы производственных возможностей

Оценка глобальной технологической границы проводилась на двух выборках. Для состава контрольной выборки были взяты страны, входившие в состав ОЭСР по состоянию на 1990 г. Мы предполагаем, что масштаб экономик может влиять на оценку границы производственных возможностей (малые экономики могут располагаться на границе). Контрольная выборка исключает подобные случаи.

При отборе в контрольную выборку учитывались: уровень экономического развития страны, устойчивость развития (в первую очередь отсутствие трансформационного спада), уровень технологического развития (объем и интенсивность, а также структура расходов на НИОКР) и деловой климат (по отношению к другим странам мира). Всеми этими качествами страны, составившие контрольную выборку, должны были обладать на протяжении всего периода 1990-2010 гг.

Производственные границы оценивались методом DEA. Этот метод рассчитывает сопоставимые по странам и во времени уровни СФП и ее компонентов, поэтому разумным требованием является сбалансированность панельных данных. В результате, выборка «ОЭСР-1990» содержала 23 страны и Россию, а мировая производственная граница оценивалась по 91 стране.

Для оценки моделей использовалась база данных по широкому кругу индикаторов научно-технологического и экономического развития. В числе прочего база данных содержит оценки объемов труда и капитала для ста экономик мира в период 1990-2010 гг., а также информацию по целому ряду показателей научно-технологического развития, включая расходы на НИОКР.

В данной работе в качестве показателя выпуска использовался ВВП по ППС в сопоставимых ценах 2005 г. В качестве факторов были выделены: запас основного капитала (по ППС в сопоставимых ценах 2005 г.), численность экономически активного населения и среднее количество лет образования, полученного лицами, старше 25 лет как показатель человеческого капитала. При выборе факторов учитывались международный опыт построения производственной границы, а также полнота соответствующих данных по странам и годам.

Критика

Слово «всего» предполагает, что все входы были измерены. Официальные статистики склонны использовать термин «многофакторная производительность» (MFP) вместо TFP, потому что некоторые вводимые ресурсы, такие как энергия, обычно не включаются, атрибуты рабочей силы редко включаются, а общественная инфраструктура, такая как шоссе, почти никогда не включается.

Упражнения по учету роста и совокупной факторной производительности открыты для Cambridge Critique . Поэтому некоторые экономисты считают, что метод и его результаты недействительны или требуют тщательной интерпретации и использования наряду с другими альтернативными подходами.

На основе анализа размерностей TFP критиковали за отсутствие значимых единиц измерения . Единицы величин в уравнении Кобба – Дугласа следующие:

  • Y: виджетов / год (вид / год)
  • L: человеко-часы в год (manhr / год)
  • K: капитальные часы в год (caphr / год; это поднимает вопросы неоднородного капитала)
  • α, β: чистые числа (безразмерные), поскольку они являются показателями
  • A: (виджеты * год α + β – 1 ) / (caphr α * manhr β ), балансирующая величина, которая является TFP.

В этой конструкции единицы A не будут иметь простой экономической интерпретации, и концепция TFP, по-видимому, является артефактом моделирования. Официальная статистика избегает измерения уровней, вместо этого рассчитывая безразмерные темпы роста выпуска и затрат, а значит, и остаточной суммы.

Моделирование технологического показателя

Максимальное значение СФП среди стран в каждом периоде времени формирует динамику первого компонента СФП – технологического показателя. Принято считать, что сдвиг производственной границы происходит из-за изменения технологий, поэтому с экономической точки зрения технологический показатель задает технологическую границу. При этом необходимо учитывать, что значение технологического показателя зависит от конкретной выборки, и предполагается, что существует страна, формирующая технологическую границу.

Технологическая граница для выборки «мир» почти за все годы (за исключением начала периода и периода мирового финансового кризиса) определяется США. Для «ОЭСР-1990» США за все годы имеют максимальное значение СФП. По этой причине две технологические границы не полностью совпадают по динамике (рис. 1), но коэффициент корреляции темпов прироста технологического показателя по двум выборкам составляет 0,89.

Динамика технологического показателя

Оценки моделей динамики обоих технологических показателей приведены в табл. 1. Зависимой переменной выступала разность логарифмов (приблизительно соответствующая темпам прироста) полученного в DEA технологического показателя4.

Таблица 1

Результаты оценивания моделей (М) технологического показателя

Зависимая переменная: d(log (Технологический показатель))

М1

М2

М3

М4

М5

М6

Выборка «ОЭСР-1990»

d(log(Госрасходы на НИОКР США)), лаг 13

0,28*** (0,08)

0,20*** (0,04)

0,22*** (0,04)

Госрасходы на НИОКР США, % ВВП, лаг 12

7,56** (3,47)

4,58 (3,68)

10,43*** (1,29)

d(log(мировой ВВП))

0 78***

(0,07)

0,81*** (0,07)

0 73*** (0,21)

0 70*** (0,10)

Разрыв выпуска США, % потенциального ВВП, лаг 1

-0 19*** (0,04)

-0,52*** (0,07)

Const

-0,003 (0,004)

-0,02*** (0,002)

-0,02*** (0,003)

-0,07* (0,04)

-0,06* (0,03)

-0 12*** (0,01)

R2

0,37

0,85

0,91

0,27

0,65

0,90

Число наблюдений

16

16

16

18

18

18

Выборка «Мир»

d(log(Госрасходы на НИОКР США)), лаг 13

0,26* (0,12)

0,15** (0,06)

0 17*** (0,06)

Госрасходы на НИОКР США, % ВВП, лаг 12

7,58* (3,72)

3,77 (2,50)

9 14***

(2,25)

d(log(мировой ВВП))

1,00*** (0,14)

1,03*** (0,13)

0 93***

(0,19)

0 91***

(0,14)

Разрыв выпуска США, % потенциального ВВП, лаг 1

-0,18* (0,10)

-0 48*** (0,12)

Const

-0,01 (0,005)

-0,03*** (0,004)

-0,03*** (0,004)

-0,08* (0,04)

-0,06** (0,02)

-0 11*** (0,02)

R2

0,24

0,84

0,88

0,21

0,70

0,86

Число наблюдений

16

16

16

18

18

18

Примечание: здесь и в следующих таблицах *, **, *** — уровни значимости 10, 5 и 1-процентный, соответственно. В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов.

Среди объясняющих переменных в качестве главной с точки зрения анализа выделяется разность логарифмов (модели 1-3) или отношение к ВВП в процентах (модели 4-6) государственных расходов на проведение НИОКР в США с лагом5, примерно соответствующим концептуальной схеме взаимосвязи социально-экономического и научно-технологического развития. Данный показатель значим почти во всех оцененных моделях (кроме М5), и его влияние положительно. При этом более ранние и более поздние лаги (приблизительно от 10-го до 15-го) также значимы, но соответствующие модели несколько уступают по статистическим характеристикам, приведенным в таблицах. Подобные большие лаги характерны именно для государственных расходов на НИОКР.

Темп прироста (переменная разности логарифмов) мирового ВВП включен в модель в качестве контрольного показателя внешних шоков. При этом возможна и обратная зависимость6.

Разница между фактическим ВВП США и потенциальным (переменная «разрыв выпуска» – в процентах потенциального ВВП) с лагом в один год отрицательно влияет на зависимую переменную, что отвечает циклическим колебаниям в экономике. Положительный разрыв снижает темпы прироста технологического показателя (одного из компонентов СФП) в следующем году, замедляя темпы прироста фактического ВВП и уменьшая положительный разрыв следующего года.

Смотрите также

  • Модель производительности
  • Парадокс производительности
  • Неявное знание

Библиография

  • Пещеры, Дуглас (W); Christensen, Laurits R; Диверт, У. Эрвин (1982). «Многосторонние сравнения выпуска, затрат и производительности с использованием чисел превосходной степени». Экономический журнал . 92 (365): 73–86. DOI : 10.2307 / 2232257 . JSTOR   2232257 .
  • Пещеры, Дуглас (W); Christensen, Laurits R; Диверт, У. Эрвин (1982). «Экономическая теория числовых индексов и измерения затрат, выпуска и производительности». Econometrica . 50 (6): 1393–1414. DOI : 10.2307 / 1913388 . JSTOR   1913388 .
  • Färe, R .; Гросскопф, С .; Норрис, М .; Чжан, З. (1994). «Рост производительности, технический прогресс и изменение эффективности в промышленно развитых странах». Американский экономический обзор . 84 : 66–83.
  • Hulten, Charles R .; Дин, Эдвин Р .; Харпер, Майкл Дж. (2001). Новые достижения в анализе производительности: Глава: Общая факторная производительность: краткая биография; Спонсор: Национальное бюро экономических исследований (PDF) . Издательство Чикагского университета. С. 1–54. ISBN   0-226-36062-8 . Проверено 22 октября 2013 г. <Глава Чарльза Халтена>

Оценка влияния научно-технологического развития на параметры отдельной экономики (на примере России)

Используемые в исследовании предпосылки подразумевают рассмотрение влияния технологического развития на экономическое через динамику и изменение структуры СФП. Для России динамика и структура СФП показаны на рис. 2.

Сопоставительная динамика компонентов СФП экономики России

Следует отметить, что оценка методом DEA в том числе отражает существенный трансформационный спад, который отразился практически на всех без исключения компонентах СФП. Так как отдельное отражение эффекта трансформации отраслевой структуры в разложении методом DEA не предусмотрено, спад за счет собственно трансформационного кризиса отражен преимущественно в динамике остаточной эффективности. При этом восстановление основных компонентов СФП до оптимального уровня, согласно оценке, произошло после кризиса 1998 г., и динамика СФП в последние 15 лет определялась преимущественно восстановлением остаточной эффективности.

Быстрое восстановление всех компонентов СФП частично объясняется и побочными эффектами метода огибающей: сочетание издержек и выпуска специфичное для России, практически не повторяется в других странах. Таким образом, на этом участке технологическая граница (огибающая) должна пройти через наблюдения, соответствующие России.

Сопоставление ошибок моделей для России

Ошибку регрессии (т.е. дистанцию от фактического до модельного значения зависимой переменной) можно рассматривать как эффект влияния на зависимую переменную совокупности прочих факторов, не учтенных при оценке. При этом ошибки в силу усреднения при оценке регрессии существенно различаются в зависимости от страны и года. Целесообразно предположить, что модель с устойчиво более низкой ошибкой регрессии для России существенно лучше описывает динамику российских показателей.

На рис. 3 приведена динамика относительного положения наблюдений по России для выборки «мир». Более высокий ранг (место) соответствует более точному описанию моделью динамики российских показателей, более низкий (например, первое место по величине ошибок) подразумевает невысокую точность. Наилучшая динамика ошибок по этому критерию наблюдается в модели для компонента СФП «техническая эффективность», на втором месте модель для СФП в целом.

Индексы динамики ранга ошибки для России

Особый интерес представляет существенное различие ранга ошибок при использовании в качестве фактора частных и совокупных расходов на НИОКР. Ошибки в первом случае, как правило, оказывались существенно больше, даже если скорректировать ранг на размер выборки.

Можно предположить, что динамика частных расходов на НИОКР в России гораздо слабее влияет на изменения СФП и ее компонентов из-за проблем измерения расходов на НИОКР, а также из-за небольшой доли частных расходов на НИОКР в структуре совокупных расходов на НИОКР. Таким образом, модели с фактором частных НИОКР, несмотря на более четкое теоретическое обоснование, менее точно описывают динамику СФП России, чем модели с совокупным уровнем расходов на НИОКР.

Подробное разложение СФП на компоненты позволило нам эмпирически оценить связь динамики расходов на НИОКР и СФП. По результатам оценки можно подвести некоторые предварительные итоги:

Во-первых, полученные результаты согласуются с принятыми предположениями относительно продолжительности цикла влияния технологических изменений на экономическое развитие: динамика расходов на НИОКР влияет на динамику СФП не ранее чем через пять лет для частных и не ранее чем через десять лет для совокупных расходов на НИОКР. Использование двух контрольных выборок позволило выявить различную значимость факторов динамики СФП, по-видимому, связанную с уровнем экономического развития стран.

Во-вторых, получены оценки глобальной технологической границы, динамика которой сходна по используемым выборкам. Снижение технологического показателя в 2008-2009 гг. предполагает, что глобальный кризис создал структурные проблемы в мировой экономике, которые выходят далеко за пределы среднесрочного цикла.

В-третьих, оценка макроэкономического эффекта расходов на НИОКР (см. табл. 3) составляет: для частных расходов – 1,2 проц. п. прироста СФП через пять лет, для совокупных – 0,6-0,8 проц. п. прироста СФП через пять лет.

В России, в отличие от среднего значения по двум выборкам, динамика совокупных расходов на НИОКР наиболее тесно связана с динамикой СФП, чем динамика частных расходов на НИОКР. Это содержательно соответствует как роли, так и эффективности частных расходов на НИОКР в 1990-2010 гг.

1 Исследование выполнено в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2015 г. Статья подготовлена при поддержке Министерства образования и науки РФ на основе материалов проекта «Сценарный анализ влияния научно-технологического развития России на макроэкономическую ситуацию в долгосрочной перспективе» (Соглашение о субсидии № 02.603.21.0003, уникальный идентификатор НИР RFMEFI60314X0003).

2 Упомянутая функция расстояния была предложена в работе [5].

3 В данном случае: нахождение максимального выпуска при заданных ограничениях на факторы производства.

4 Ошибки моделей стационарны, согласно тесту Дики-Фуллера. Использовались ошибки в форме Ньюи-Веста, значимой автокорреляции с помощью статистики Дарбина-Уотсона выявлено не было. Число оцениваемых параметров равно 4, количество наблюдений — 16-18.

5 Термин «лаг» здесь и далее используется для значений показателей временных рядов в предыдущие периоды. Переменная «показатель с лагом один» соответствует предшествующему значению показателя, «с лагом десять» – значению показателя десять периодов назад.

6 Ошибки уравнений не коррелируют с темпами прироста мирового ВВП. Оценки при использовании данного метода состоятельны в случае эндогенности по тесту Хаусмана.

Литература
  1. Barro R.J. Notes on Growth Accounting //Journal of Economic Growth. 1999. № 4(2). Pp. 119-137.
  2. Hultberg P.T., Nadiri M.I. and Sickles R.C. Cross-country Catch-up in the Manufacturing Sector: Impacts of Heterogeneity on Convergence and Technology Adoption //Empirical Economics. 2004. № 29(4). Pp. 753-768.
  3. Kumar S., Russell R.R. Technological Change, Technological Catch-up, and Capital Deepening: Relative Contributions to Growth and Convergence //American Economic Review. 2002. № 92(3). Pp. 527-548.
  4. O’Donnell C.J. An Aggregate Quantity-Price Framework for Measuring and Decomposing Productivity and Profitability Change // Centre for Efficiency and Productivity Analysis Working Papers. WP07/2008. University of Queensland. 2008.
  5. Shephard R.W. Cost and Production Functions / Princeton // Princeton University Press. 1953.
  6. Farrell M.J. The Measurement of Productive Efficiency // Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General). 1957. 120(3). Pp. 253-290.
  7. Balk B.M. Industrial Price, Quantity, and Productivity Indices: The Micro-Economic Theory and an Application. Boston: Kluwer Academic Publishers. 1998.
  8. Белоусов Д.Р., Апокин А.Ю., Пестова А.А., Сухарева И.О., Фролов А.С. и др. Долгосрочное прогнозирование социально-экономического развития: методология. М.: МАКС Пресс, 2012. 320 с.
  9. Färe R., Primont D. Multi-output Production and Duality: Theory and Applications. Boston: Kluwer Academic Publishers. 1995.
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...