Модель Баумоля – Тобина – Baumol–Tobin model – qaz.wiki

Работа по теме: Макроэк в редакции для кандидатсского. Глава: 17. Модель спроса на деньги Баумоля-Тобина. Предмет: Аспирантура. ВУЗ: СПбГЭУ.

Формальная экспозиция модели

Предположим, что человек получает свою зарплату в долларах в начале каждого периода и впоследствии тратит ее равномерно в течение всего периода. Для того, чтобы потратить доход, ему необходимо иметь некоторую часть в виде денежных остатков, которые можно использовать для проведения транзакций. Кроме того, он может депонировать часть своего дохода на процентный банковский счет или в краткосрочные облигации. Снятие денег из банка или конвертация из облигаций в деньги влечет за собой фиксированные транзакционные издержки, равные сумме одного перевода (которая не зависит от снятой суммы). Пусть обозначает число отозванных в период и предположим , просто ради удобства , что первоначальный вывод денег также берет на себя эти расходы. На деньги, хранящиеся в банке, выплачивается номинальная процентная ставка , которая поступает в конце периода. Для простоты также предполагается, что человек тратит всю свою зарплату в течение периода (нет экономии от периода к периоду). Y { displaystyle Y} Y Y { displaystyle Y} Y C { displaystyle C} C N { displaystyle N} N я { displaystyle i} я

В результате общие затраты на управление деньгами равны стоимости снятия средств, плюс упущенные проценты из-за остатков денежных средств , где – средняя сумма, хранимая в виде денег в течение периода. Эффективное управление капиталом требует, чтобы человек минимизировал эти затраты, учитывая его уровень желаемых транзакций, номинальную процентную ставку и стоимость перевода с процентных счетов обратно на деньги. N C { Displaystyle NC} NC я M { displaystyle iM} я M { displaystyle M} M

Средние денежные запасы в течение периода зависят от количества снятых средств. Предположим, что весь доход снимается в начале (N = 1) и расходуется в течение всего периода. В этом случае индивидуум начинает с денежными запасами, равными Y, и заканчивает период с денежными запасами, равными нулю. Нормализуя продолжительность периода до 1, средние денежные авуары равны Y / 2. Если физическое лицо сначала снимает половину своего дохода ,, тратит ее, затем в середине периода возвращается в банк и снимает остаток, он сделал два вывода (N = 2), и его средние денежные запасы равны . В общем, средние денежные запасы человека равны . Y / 2 { displaystyle Y / 2} Г / 2 Y / 4 { displaystyle Y / 4} Г / 4 Y / 2 N { displaystyle Y / 2N} Г / 2Н

Это означает, что общая стоимость управления капиталом равна:

N C + Y я 2 N { displaystyle NC + { frac {Yi} {2N}}} NC + { frac {Yi} {2N}}

Оптимальное количество изъятий можно найти, взяв производную этого выражения по и установив ее равной нулю (обратите внимание, что вторая производная положительна, что гарантирует, что это минимум, а не максимум). N { displaystyle N} N

Тогда условие оптимума определяется следующим образом:

C – Y я 2 N 2 знак равно 0 { displaystyle C – { frac {Yi} {2 {N ^ {2}}}} = 0} C - { frac {Yi} {2 {N ^ {2}}}} = 0

Решая это для N, мы получаем оптимальное количество выводов:

N * знак равно ( Y я 2 C ) 1 2 { displaystyle N ^ {*} = left ({ frac {Yi} {2C}} right) ^ { frac {1} {2}}} N ^ {{*}} =  left ({ frac {Yi} {2C}}  right) ^ {{{ frac {1} {2}}}}

Используя тот факт, что средние денежные запасы равны Y / 2N, мы получаем функцию спроса на деньги:

M п знак равно ( C Y 2 я ) 1 2 { displaystyle { frac {M} {P}} = left ({ frac {CY} {2i}} right) ^ { frac {1} {2}}} { displaystyle { frac {M} {P}} =  left ({ frac {CY} {2i}}  right) ^ { frac {1} {2}}}

Модель может быть легко модифицирована для включения среднего уровня цен, который превращает функцию спроса на деньги в функцию спроса на ликвидность:

L ( Y , я ) знак равно M п знак равно ( C Y 2 я ) 1 2 { displaystyle L (Y, i) = { frac {M} {P}} = left ({ frac {CY} {2i}} right) ^ { frac {1} {2}}} L (Y, i) = { frac {M} {P}} =  left ({ frac {CY} {2i}}  right) ^ {{{ frac {1} {2}}}}

13. Теория акселератора.

Существуют такжетеории считающие, что определяющим дляобъема инвестиций является объемвыпуска. Эта теоретическая идея отражает практически наблюдаемую связь, котораяобуславливается, во-первых, связьюпроизводства и запасов, а, во – вторых,связью между изменением производстваи факторами производства, которыеобуславливают это изменение.

В частности этаидея лежит в основе теории акселерации.В основе теории предположение о том,что существует устойчивая зависимостьмежду величиной капитала, необходимогофирме, и величиной выпуска, которыйхочет произвести фирма:

img-YIzjlM.png

Это предположениеявляется гипотезой. Его можно доказать,например, для частного случая, когдавыпуск задается однородной производственнойфункцией (например, производственнойфункцией Кобба – Дугласа, обладающейоднородностью первой степени), то естьдля функции

img-QCuajo.png. (28)

Подсчитаем дляэтой функции предельный продукт капитала

img-fHDYTZ.png. (29)

Выразивиз (28) значение img-vuzb1B.png,и подставив его в выражение (29) ,

получим, что

img-tFcWRq.png,

то есть

img-10_Nht.png.

Если предположение о пропорциональнойзависимости капитала от выпуска верно,то мы можем выразить значения Kt и Kt+1череззначения выпуска

img-QauIRH.png

img-GLQ_h3.png

Тогдачистые инвестиции можно представитьследующим образом

img-cbtAC0.png.

Это уравнениеотражает базовую версию теорииакселератора.

Основнойвывод этой теории в том, что чистыеинвестиции растут, когда производствоускоряется, причем коэффициент ускоренияи есть акселератор.

Смотрите также

  • Спрос на деньги
  • Спрос на транзакции
  • Спекулятивный спрос
  • Денежная масса

Рекомендации

Оригинальные работы

  • Алле, Морис (1947). Économie et intérêt , Париж: Librairie des Publications officielles.
  • Баумоль, Уильям Дж. (1952). «Спрос на транзакции за наличные: теоретико-инвентаризационный подход». Ежеквартальный экономический журнал . 66 (4): 545–556. DOI : 10.2307 / 1882104 . JSTOR   1882104 .
  • Тобин, Джеймс (1956). «Эластичность процентной ставки по операциям спроса на наличные деньги». Обзор экономики и статистики . 38 (3): 241–247. DOI : 10.2307 / 1925776 .
  • Баумоль, Уильям Дж .; Тобин, Джеймс (1989). «Предложение об оптимальном балансе денежных средств: приоритет Мориса Алле». Журнал экономической литературы . 27 (3): 1160–1162. JSTOR   2726778 .

Расширения к общему равновесию

  • Йованович, Боян (1982). «Инфляция и благосостояние в устойчивом государстве». Журнал политической экономии . 90 (3): 561–577. DOI : 10.1086 / 261074 .
  • Ромер, Дэвид (1986). «Простая версия общего равновесия модели Баумоля – Тобина». Ежеквартальный экономический журнал . 101 (4): 663–686. DOI : 10.2307 / 1884173 . JSTOR   1884173 .

дальнейшее чтение

  • Дорнбуш, Рюдигер ; Фишер, Стэнли (1990). Макроэкономика (Пятое изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С.  354–362 . ISBN   0-07-017787-2 .
  • Фишер, Дуглас (1983). Макроэкономическая теория: обзор . Лондон: Макмиллан. С.  159–177 . ISBN   0-333-30100-5 .
  • Глахе, Фред Р. (1985). Макроэкономика: теория и политика (Третье изд.). Орландо: Харкорт Брейс Йованович. С. 232–244. ISBN   0-15-551268-4 .
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...