Предельная норма технического замещения — Википедия

Предельная норма технического замещения (от англ. Marginal rate of technical substitution, MRTS) – это норма, при которой фирма может…

Формальное определение[править | править код]

Пусть Y {displaystyle Y} Y — выпуск, а x = ( x 1 , . . . , x n ) {displaystyle x=(x_{1},…,x_{n})} {displaystyle x=(x_{1},...,x_{n})} — набор факторов производства, определяющих выпуск. Тогда для двух факторов производства x i , x j {displaystyle x_{i},x_{j}} {displaystyle x_{i},x_{j}}, предельная норма замещения фактора x i {displaystyle x_{i}} x_{i} фактором x j {displaystyle x_{j}} x_{j} определяется как:

M R T S x i x j = − d x j d x i | Y = c o n s t {displaystyle MRTS_{x_{i}x_{j}}=-{frac {dx_{j}}{dx_{i}}}|_{Y=const}} {displaystyle MRTS_{x_{i}x_{j}}=-{frac {dx_{j}}{dx_{i}}}|_{Y=const}}

Геометрически MRTS представляет собой наклон (тангенс угла наклона) касательной к графику изокванты в данной точке.

Пусть задана некоторая производственная функция Y = F ( x 1 , . . . , x n ) {displaystyle Y=F(x_{1},…,x_{n})} {displaystyle Y=F(x_{1},...,x_{n})}. По определению мы полагаем фиксированными все факторы за исключением двух x i {displaystyle x_{i}} x_{i} и x j {displaystyle x_{j}} x_{j}, причём эти факторы рассматриваются как взаимозависимые. То есть рассматриваем производственную функцию Y = f ( x i , x j ( x i ) ) {displaystyle Y=f(x_{i},x_{j}(x_{i}))} {displaystyle Y=f(x_{i},x_{j}(x_{i}))}. Тогда

d Y d x i = f x i ′ + f x j ′ d x j d x i = M P x i + M P x j d x j d x i {displaystyle {frac {dY}{dx_{i}}}=f’_{x_{i}}+f’_{x_{j}}{frac {dx_{j}}{dx_{i}}}=MP_{x_{i}}+MP_{x_{j}}{frac {dx_{j}}{dx_{i}}}} {displaystyle {frac {dY}{dx_{i}}}=f'_{x_{i}}+f'_{x_{j}}{frac {dx_{j}}{dx_{i}}}=MP_{x_{i}}+MP_{x_{j}}{frac {dx_{j}}{dx_{i}}}}

где MP — стандартное обозначение предельной производительности (предельного продукта) того или иного фактора производства.

По определению факторы должны измениться так, чтобы выпуск не изменился, то есть должно выполняться равенство

d Y d x i = 0 {displaystyle {frac {dY}{dx_{i}}}=0} {displaystyle {frac {dY}{dx_{i}}}=0}

Отсюда

M R T S x i x j = M P x i M P x j {displaystyle MRTS_{x_{i}x_{j}}={frac {MP_{x_{i}}}{MP_{x_{j}}}}} {displaystyle MRTS_{x_{i}x_{j}}={frac {MP_{x_{i}}}{MP_{x_{j}}}}}

то есть предельная норма технического замещения факторов равна отношению их предельных производительностей (предельных продуктов).

Формула

Предельная норма замещения может быть рассчитана по следующей формуле:

MRTS = ∆K/∆L, где

∆K – изменение капитала,

∆L — изменение условий труда.

MRTS также может быть рассчитана с использованием предельного продукта труда и предельного продукта капитала следующим образом:

MRTS = MPL / MPK, где

MPL — предельный продукт труда, а MPK — предельный продукт капитала.

Предельный продукт труда — это увеличение общего объема производства, возникающее в результате приращения единицы труда.

Его значение равно разнице между общим продуктом, использующим n единиц труда, и общим продуктом, использующим n-1 единиц труда при сохранении постоянного капитала.

Предельный продукт капитала — это увеличение общего объема производства, которое является результатом предельной (последней) единицы капитала при сохранении постоянной рабочей силы и других факторов производства.

Понятие предельной нормы замещения в микроэкономике

Определение 1

Предельная норма замещения – это показатель, отражающий выбор покупателя в момент принятия решения о приобретении блага. Она фиксирует количество блага, от которого ему необходимо отказаться, чтобы приобрести другое благо.

Предельная норма замещения рассматривается в рамках микроэкономического направления экономической теории. Задача этого направления состоит в изучении хозяйственных систем, созданных отдельными субъектами хозяйствования, а также в исследовании процессов и явлений, происходящих в хозяйственной жизни общества.

В данном случае необходимо рассмотреть понятие предельной полезности, которое используется в экономической науке более двухсот лет. В условиях рыночной экономики каждый участник стремится к получению выгоды. Продавец или производитель хочет максимизировать свою прибыль, а покупатель стремится к получению предельной полезности от покупки.

Полезность для потребителя – это мера степени удовлетворенности потребителя своим приобретением. Современная экономическая наука с помощью полезности определяет влияние спроса на рыночную конъюнктуру, равновесие и объем предложения. Однако, полезность достаточно субъективное понятие, так как зависит от многих особенностей, характерных для отдельного индивида. Предельная полезность возникает тогда, когда человек использует дополнительную единицу блага. То есть, увеличение пользы для покупателя происходит в момент применения дополнительной единицы блага.

Предельная норма замещения это

Предельная норма замещения представляет собой величину, в соответствии с которой замещение одного блага друг не принесет значимых изменений в состоянии субъекта. То есть, не приведет к потерям или выигрышу. Этот показатель выражает предельную полезность двух экономических благ для одного лица. Он вычисляется по формуле:

$MRS = Δ Q_2 / Δ Q_1$

Значение данного показателя всегда отрицательное, так как увеличение потребления одного блага ведет к снижению объема другого блага. То есть, знаки являются противоположными. Если рассматривать действие этой функции на графике безразличия, который имеет отрицательный наклон и вогнутость к началу координат, то степень его вогнутости будет зависеть от объема замещения одного блага другим.

Замечание 1

Как правило, зависимость замещения благ является обратной при сохранении необходимого уровня полезности. Тогда зависимость можно выразить через функцию $Q_1 = f (Q_2)$, в этом случае предельная норма замещения будет выглядеть следующим образом $MRS = f (Q_2)$

Пример

В следующей таблице показаны различные единицы капитала (K) и труда (L), которые фирма использует для производства 10 единиц:

Капитал (K) Труд (L)
10.00 100.00
12.00 75.00
14.40 56.25
17.28 42.19
20.74 31.64
24.88 23.73
29.86 17.80
35.83 13.35
43.00 10.01
51.60 7.51
61.92 5.63

Если мы построим график данных выше, то получим выпуклую изокванту:

Пример

Наклон кривой равен подъему (изменению по оси Y) по ходу движения (изменению по оси X). Предельная скорость технического замещения равна ∆K/∆L, что в точности соответствует наклону приведенной выше изокванты.

Скорость замещения капитала трудом уменьшается по мере того, как мы движемся вдоль изокванты от оси Y к оси X.

Именно поэтому кривая становится более плоской по мере приближения к оси X. Это явление называется уменьшением предельной нормы технического замещения.

См. также[править | править код]

  • Предельная норма замещения
  • Эластичность замещения
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...