Предельная полезность | Формула | График | Закон убывающей предельной полезности | Примеры решения задач

Работа по теме: ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА. Глава: Раздел II. Теория потребления. Предмет: Экономическая теория. ВУЗ: НИЯУ МИФИ.

Глава 5. Теория потребительского выбора.

“Таквыпьем же за то, чтобы наши “… самипо себе вещи не бывают

желаниясовпадали с нашими ни хорошими, ниплохими,

возможностями!” а только в нашей оценке”.

(излюбимой нашим народом (В. Шекспир”Гамлет, принц датский”)

комедии”Кавказская пленница”)

Изучаемыевопросы

Понятие полезности.Рациональность как максимизацияполезности. Общая и маржинальная(предельная) полезность. Функцияполезности. Закон убывающей маржинальной(предельной) полезности (закон предельнойполезности). Отрицательная предельнаяполезность. Измерения полезности. Дветеории полезности: кардиналистская иординалистская.

ЗаконыГоссена. Рациональное поведениепотребителя: выбор потребителя какмаксимизация полезности. Правилодостижения равновесия потребителя:законравной маржинальной (предельной)полезности на единицу затрат. Бюджетноеограничение, предпочтения потребителя.Кривая безразличия, норма замещения ипредельная норма замещения. Максимизацияполезности: нахождение наибольшейполезности при данном бюджетномограничении. Равновесие потребителя.Правило максимизации полезности.

=====================================================================

Понятиеполезности. Какназвать цель потребления самых разныхблаг? Как выразить тот факт, что мыпредпочитаем один товар другому? Дляэтого экономисты пользуются понятиемполезности.

Полезностьюназывают то удовольствие, удовлетворениеили исполнение запросов и желаний,которое получают люди от потреблениятоваров и услуг.

Достаточнораспространенное заблуждение заключаетсяв том, что товар имеет ценность сам посебе, вне связи с его использованием.Ценность в общем случае есть понятиесубъективное. Она зависит от того кто,когда и как использует товары и услуги.

Полезность– это субъективная (индивидуальная)ценность, которую при данных условияхпотребитель приписывает определенномупродукту.

Историческаясправка.Происхождение термина “полезность”уходит корнями на два столетия назад ипринадлежит английскому философу исоциологу Иеремии Бентаму (1748-1832 гг.).Бентам изучал право и пришел к выводу,что надо его реформировать в соответствиис принципом “наибольшего блага длянаибольшего числа людей”. Для этогоон и применил термин “полезность”(англ. utility) и вообще создал целую теорию- “утилитаризм”. Теории, как и всена земле, стареют. Так и “утилитаризм”Бентама и его последователей сегодняутратил свою актуальность. Но термин”полезность” твердо укрепился вэкономической теории в качествеобозначения цели потребления. Homoeconomicus – человек рациональный – попредположению экономистов населяетнашу планету и руководствуется в своихдействиях полезностью.

ВведенноеБентамом понятие полезности было весьмадалеко от того, что принято теперьсчитать экономической наукой. В концеХIХ века Уильям Стэнли Джевонс и ряддругих экономистов независимо друг отдруга сделали важный ша, подробноразработав принципубывания предельной полезности.Точнее они сформулировали на современномэкономическом языке то, что в общихчертах и так считалось очевидным, а вдеталях было разработано немецкимученым Генрихом Госсеном еще в 1854 году.Но тогда это было незамечено, не встроенов общее “здание экономической науки”.

Основытеории полезности.Наиболее общие свойства процессапотребления нашли отражение в такназываемой теориисубъективной полезности,которая опирается на два основныхположения:

1.Потребитель стремится получить наибольшееудовлетворение, или полезность. Посколькунет двух одинаковых людей, то и полезностьони понимают каждый по-своему. Например,некоторые женщины не работают, посвящаявсе время семье, другие же, при том жематериальном положении, предпочитаютработать даже имея маленьких детей.Поэтому, подчеркивая индивидуальныйхарактер выбора, экономисты употребляюттермин субъективная полезность. Такимобразом, рациональностьлюдей выражается в максимизацииполезности, понимаемой разными людьмипо-разному.

2.Полезность, которую приносит каждаяпоследующая единица данного товара(ее называют предельнойили маржинальной полезностью,меньше полезности предыдущей единицытовара. Это правило экономисты называют закономпредельной полезности.Закон предельной полезности не можетбыть доказан строго. Он не следует изкаких-либо более общих аксиом. Болеетого, он сам является одной из аксиомэкономической теории.

Предельнаяполезность(Мarginal Utility,обозначается TU) – это величина добавочной полезности,полученной от прироста величиныпотребления, при прочих равных условиях.

Общаяполезность(Total Utility, обозначается TU) -это полезность всего набора благ, которымобладает потребитель.

Принципубывания предельной (маржинальной)полезности или закон предельнойполезностидовольно очевиден. Чем больше абсолютнаявеличина потребления некоторого блага,тем меньше приращение общей полезностиот дополнительной единицы потребленияэтого блага. В жажду первый стакан водыприносит большое удовлетворение, второй- уже меньшее, а пятый стакан не каждыйсможет выпить. Десятый выпитый подрядстакан воды даже в пустыне больше похожна орудие пытки, чем на благо приносящееполезность.

Законпредельной полезности: предельная полезность убывает с ростомпотребления данного блага.

Законубывания предельной полезности подходитпрактически ко всему, что мы потребляем:к одежде, яблокам, фильмам и тому подобное.

Зависимостьполезности от количества потребленныхединиц товара и услуги называетсяфункциейполезности.

Графикизависимости общей и предельной полезностиот объема потребления некоторого благаимеют вид, показанный на рис.5 -1. Функцияпредельной полезности имеет отрицательныйнаклон, а функция общей полезности имеетположительный наклон, хотя и затухающий.Если обозначить за TU(x) общую полезность,то первая производная больше нуля:TU'(x) > 0, а вторая производная отрицательна:TU”(x) < 0.

Timg-WEIsde.pngimg-ITVroD.pngimg-jlxIEB.pngU(x) TU'(x) = MU(х)

img-qMW8Ae.png а) б)

img-mhcHD_.pngimg-KEisIp.png x x

Рис.5-1. Примерный вид а) общей полезности иб) предельной полезности.

Функцияпредельной полезности вогнута или, вкрайнем случае, линейна.

ПРИМЕР5-1. УСЛОВНОСТЬПОЛЕЗНОСТИ И УСЛОВНОСТЬ ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ.

Купив зимойкилограмм яблок, вы его высоко ценитеи большая цена яблок этому доказательство.Допустим, что вы покупаете 3 килограммаяблок. Но четвертый килограмм яблок выуже не покупаете и, следовательно, ондля вас не столь важен (полезен) скольпервый, даже при наличии денег. На томстоит экономическая теория, хотя реальная ситуация не сопровождаетсяподсчетами полезности с помощью карманного калькулятора. Если же вынабрали столько яблок, что согласнызаплатить тому, кто избавит вас от”лишних” килограммов, то этипоследние яблоки имеют для васотрицательную полезность. Хотя полезность- это понятие субъективное и условное,но количественно оно может бытьпредставлено, например, так:

Количество

единиц товара у

потребителя

Общая полезность

(сумма предельных

полезностей)

Предельная (маржинальная)

полезность (полезность

дополнительного, последнего

товара)

10

11

12

13

14

200

208

214

217

219

8

6

3

2

Цифры носятисключительно иллюстративный характер,так как не существует общепринятогоизмерителя субъективной полезности.

Отрицательнаяпредельная полезность. Казалосьбы, что чем больше потребляется благ,тем больше общая полезность. Часто этотак, но не всегда. Десятый стакан водыиз примера, приведенного выше, обладаетотрицательной предельной полезностью.

ПРИМЕР5-2. МОЖЕТБЫТЬ, ЭКОНОМИСТЫ ПРИДУМАЛИ ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ

ПРЕДЕЛЬНУЮПОЛЕЗНОСТЬ?

Но гораздо раньшедревние греки придумали легенду о цареМидасе. Он выпросил богов дар, как емуказалось, самый самый… Все, к чемуприкасался легендарный царь Мидас,обращалось в золото. Очень скоро царьстал умолять богов взять свой даробратно. Древняя легенда иллюстрируетзакон предельной полезности. Каждаяпоследующая единица золота становиласьдля царя Мидаса менее ценной, чемпредыдущая. Более того, начиная снекоторого момента, каждая последующаяединица золота обладала отрицательнойполезностью. Это означает, что общаяполезность уменьшается при добавленииеще одной единицы золота. Кстати, такоеможет наблюдаться не только в сказке,но и на российских просторах. При внесенииизбыточных удобрений, при слишкомусердных мелиоративных работах и другихдействиях, нарушающих хрупкое природноеравновесие. Легко можно привести идругие примеры отрицательной полезности,когда дополнительную единицу некоторогоблага, благом уже не назовешь. Вы любитедискотеки? Да, конечно. А как насчетвашего субъективного ощущения полезностипятнадцатого часа дискотеки? “Загнанныхлошадей пристреливают”, не так ли?

img-Xm73ju.pngTU

а)

145img-cztYZU.pngimg-vPMtTE.png

130

img-GqtPdJ.png110

100

img-nX2_df.png70

img-oalMDf.png

1 2 3 4 5 6 Q (стакановводы)

img-zYdudH.pngMU

б)

7img-uTNVUI.pngimg-N_fgM9.png0

30

20

1 2 3 4 Q (стакановводы)

Рис.5-2. Пример отрицательной предельнойполезности.

Полезностькак инструмент познания. Полезность- это бесполезная игрушка или помогаетрешать теоретические и практическиевопросы? Ученые считают теорию полезностиодним из краеугольных камней экономики.В качестве иллюстрации “полезноститеории полезности” часто приводятпарадокс Адама Смита.

ПРИМЕР5-3. ЧТОПОЛЕЗНЕЕ – ВОДА ИЛИ АЛМАЗ?

В историиэкономической мысли, пожалуй, самымзнаменитым является парадокс о воде иалмазе, сформулированный Адамом Смитомна лекции в университете города Глазго:”Нет ничего полезнее воды, но на неепочти ничего нельзя купить, почти ничегонельзя получить в обмен на нее. Напротив,алмаз почти не имеет никакой потребительнойстоимости, но часто в обмен на него можнополучить очень большое количестводругих товаров”. [34, с.102] Убедительногоответа на этот, казалось бы, простойвопрос ни Адам Смит, ни его последователив течение следующих ста лет не дали. Онине знали разницы между предельной иобщей полезностью. Только такаяабстрактная вещь как теория предельнойполезности позволила экономистамперестать спорить по поводу того, чтополезнее – вода или алмаз и почему водадешевая, а алмазы дорогие.

Почему же вода,которая настолько необходима, что безнее невозможна жизнь, имеет такую низкуюцену, в то время как у алмазов, которыесовершенно не нужны, такая высокая цена?Во-первых, уточним, что Адам Смит имелв виду, когда утверждал, что “алмазпочти не имеет потребительной стоимости”,то есть в переводе со “староэкономического”- алмазы совершенно не нужны? Алмазы ненужны для жизнеобеспечения, но весьмаважны на верхних этажах социальнойпирамиды как символы высокого престижа.

Таким образом,Смит сравнивал полезности, но какие?Общую полезность всего запаса алмазовс общей полезностью всего запаса воды?Говоря о полезности для всего человечестваможно пользоваться общей полезностью,абстрагируясь от субъективного еехарактера. Если же речь идет о покупкеалмаза или о ежемесячной плате за водулюди не сравнивают столь большие инеопределенные вещи. Они выбирают наоснове анализа предельной полезности.Сравнивая предельную полезностьпоследнего литра потребляемой воды сполезностью последнего покупаемогоалмаза, понимаешь, почему между нимитакая большая разница в цене. Цена не связана с общей полезностью, так какникто не потребляет весь запас блага,в нашем случае всю воду на земле.Потребляется всегда какое-то небольшоеколичество блага и именно за это мыплатим.

Теперь для анализапарадокса Адама Смита используем принципубывания предельной полезности. Приувеличении количества потребляемыхединиц блага снижается полезностьдополнительной единицы. Это касаетсяне только одного человека, но и всехлюдей вместе взятых. Воды на земле многои хотя значение ее трудно переоценить,но ежедневное относительно беспрепятственноепотребление большого количества водыделает предельную полезность воды длятипичного потребителя низкой. Отсюдаи ее низкая цена. Алмазы же редки и нужнынемногим богатым людям. Алмаз, пустьсамый маленький, столь желанный длямногих как символ престижа, обладаетдля них высокой полезностью.

Как объясняетсяценообразование с помощью концепциипредельной полезности? Получаемаядополнительная полезность компенсируетцену товара. Иначе его бы не купили.Потребление большого числа единиц водыделает ее предельную полезность низкой.Малое число весьма ценных для богатыхлюдей, алмазов делает их предельнуюполезность высокой. Отсюда и разница вцене. Но можно представить себе ипротивоположную ситуацию, когдапредельная полезность воды выше, чемалмазов. Например, при аварии в пустынеили при кораблекрушении в океане.

Измерителиполезности. Можетбыть, деньги подходят в качествеуниверсального измерителя полезности?Допустим, если вы купили пару ботинокза 1500 руб., то полезность для вас этихботинок, как правило, можно считать неменьшей, чем 1500 руб. Но деньги, как илюбое другое благо, сами имеют полезность.Она зависит как от субъективной оценкиполезности денег разными людьми, так иот количества денег. “Счастье, котороеприносит шиллинг бедняку, несравненнобольше, чем то, что дает тот же шиллингбогачу”. (А. Маршалл) Таким образом,деньги не являются всеобщим измерителемполезности.

“Следуетпомнить, что на практике потребительскийвыбор представляет собой гораздо болеесубъективный процесс. Один подсчитываеткалории, садясь обедать, другие – мелочьв карманах; но никто не считает условныеединицы полезности: их просто нельзяподсчитать. Полезность есть нечто такое,что мы чувствуем, а не то, о чем мы думаем”.[12, с.110] Тем не менее, в каждый конкретныймомент полезность денежной единицыусловно можно считать фиксированнойдля конкретного потребителя. Поэтому,в общем случае измерить полезностьнельзя с помощью абсолютных единицизмерения, но для иллюстрации основныхпринципов на графиках и в задачах можноуказывать условные единицы полезности- ютили.В частных случаях, указанных выше, можноиспользовать денежныеединицы измерения полезности.

Дветеории полезности. Существуетдва подхода к объяснению поведенияпотребителя на рынке. Они приводят ксходным результатам, но на основанииразличных исходных гипотез.

Кардиналистскаятеория полезности– это количественная теория полезности.Ее представители – австрийцы К. Менгер,Е. Бем-Баверк, Ф. Визер – в конце ХIХ векаполагали, что можно использоватьпредположение о том, что в принципеможно количественно измерить уровеньполезности каждого блага. Однако, вреальной жизни никакой потребитель нев состоянии достаточно точно сказать,сколько именно добавочной полезностион извлекает из потребления добавочнойединицы продукта. Конечно, полезность- понятие субъективное и неизмеримое,но абстрактная функция полезности,появившаяся в рамках кардиналистскойтеории полезности, оказалась весьмаполезным инструментом экономическойтеории.

Ординалистскаятеория полезности– это современная порядковая теорияполезности. Ее представители Дж. Хикс,В. Парето, Е.Е. Слуцкий и многие другиепредъявляют к потребителю менее строгиетребования. Потребителю надо толькорассмотреть различные комбинации,составленные из двух наборов благ (А иВ), и определить, какая из этих комбинацийдает ему большую, а какая – меньшуюполезность.

Согласноординалистской теории экономистыпроводят свой анализ только для двухблаг, полагая, что то, что верно для двухтоваров, то верно и для любого количестваблаг. Действительно, можно на одной осикоординат откладывать количествонекоторого блага, а на другой – всеостальные.

Задачаанализа и в кардиналистской теории, ив ординалистской теории одна: определитьоптимальныйдля потребителя набор (комбинацию) двухблаг, то есть какое количество блага Аи какое количество блага В он долженприобрести, чтобы максимизировать свойуровень благосостояния.

Историческаясправка: Законы Госсена. ЗаконыГоссена открыты в середине XIX века, зачетверть века до их “переоткрытия”экономистами, создавшими теориюполезности. Закон предельной полезностивпервые был сформулирован в 1854 г. ГерманомГенрихом Госсеном (1810-1858 гг.): “Степеньудовлетворения одним и тем же продуктом,если мы непрерывно продолжаем импользоваться, постепенно уменьшается,так что, наконец, наступает насыщение”.Фактически Госсен сформулировал в своемпервом законе три положения:

  • “единичные атомы одного и того же потребительского блага имеют очень различную ценность”;

  • следует различать общую и предельную полезность;

  • предельная полезность с ростом потребления убывает.

Послеэтого Госсен пошел еще дальше – на основеполезности он вывел правило потребительскоговыбора.

Второй закон Госсенаописывает общее правило потребительскоговыбора из множества благ. Для того, чтобыдостигнуть максимума полезностипотребитель, обладающий ограниченнымиресурсами (в первую очередь деньгами ивременем), должен потребить каждогоблага ровно столько, чтобы выровнятьпредельные полезности по каждому благу.В противном случае, он может “обменять”единицу менее выгодного блага на единицуболее выгодного. Математически второйзакон Госсена выражается равенством

МU1= MU2= … MUn,

гдеMUi- маржинальная или предельная полезностьi-ого блага.

ЭКОНОМИКАВ ЛИЦАХ:ГЕРМАН ГЕНРИХ ГОССЕН (1810-1858)

То,что Копернику удалось выполнить дляобъяснения

законов,касающихся совокупности миров в

пространстве, то,думаю, я выполнил для объяснения

законов,касающихся совокупности людей на земной

поверхности”. (Генрих Госсен)

Как и многиепервооткрыватели Госсен себя переоценивал,а современники его недооценивали. В1854 г. в книжных лавках Германии появиласькнига Госсена с длинным названием”Развитие законов общественногообмена и вытекающих отсюда правилчеловеческой деятельности”. Книгабыла написана тяжелым языком, переполненаформулами и примерами. К тому же ее темабыла в стороне от интересов современников.В результате книга не раскупалась, и в1858 г. огорченный неудачей автор незадолгодо своей кончины почти полностью изъялтираж и уничтожил его. Лишь спустячетверть века, после того, как увиделисвет работы У. Джевонса, К. Менгера и Л.Вальраса, книга Госсена получила широкую,хотя и косвенную, известность. В 1878 г.после четырехлетних поисков экземпляркниги был найден в запасниках библиотекиБританского музея. В 1889 и 1927 гг. книгабыла переиздана.

(Источник:[3, вып.2, с.39])

Проблемапотребительского выборасводится к нахождению такого набораблаг, который приносит потребителюнаивысшее удовлетворение.

Потребительскоеравновесие. Второйзакон Госсена положил начало современнымпредставлениям о потребительскомравновесии. Если говорить об ограничении,с которым нам как потребителям приходитсяиметь дело каждый день, то это нехваткаденег. Смысл потребительского выборасостоит в том, чтобы желания потребителясовпали с его возможностями. Речь идет,понятно, не о всех желаниях, а о выбираемыхс учетом величины кошелька.

Потребительскоеравновесие– это ситуация, в которой потребительне может увеличить общую полезность,получаемую исходя из данного бюджета,расходуя меньше денег на покупку одногоблага и больше на покупку другого.

Потребительскоеравновесие достигается, когда предельнаяполезность, получаемая в расчете накаждый рубль стоимости одного блага,становится равной предельной полезности,получаемой в расчете на каждый рубль,затраченный на другое благо. Иначеговоря, отношение предельной полезностиблага к его цене должно быть одинаковымдля всех благ:

Законравной маржинальной (предельной)полезности на единицу затрат:

img-w8uv1l.png=img-HE4rOE.png(5.1)

Вточности это правило применимо кидеальной ситуации, в которой все благаабсолютно длимы и у потребителя естьвремя и другие ресурсы для выработкитакого точного решения. Выведем формулу(5.1) для идеальной ситуации делимостивсех благ. Предположим, что

img-vfgiDT.png>img-QDJej_.png(5.2)

Вэтом случае стоит потратить немногобольше денег на покупку блага А. Приэтом суммарная полезность – сумма общихполезностей от потребления благ А и Б- увеличится, а в соотношении (5.2) можетизменится знак. Если знак не изменится,то продолжим распределение бюджета впользу блага А за счет блага Б. Еслиизменится, то перераспределим еще вменьшей степени будет в пользу блага Бза счет блага А. И так далее, пока недостигнем равенства (5.1).

Болееподробный анализ потребительскогоравновесия можно получить графически.Любой акт выбора потребителем того илииного количества каждого блага имеетдве стороны. С одной стороны, это желанияпотребителя, которые определяются еговкусами и предпочтениями. В экономическойтеории они, следуя логике ординалистскогоподхода, анализируются при помощи кривыхбезразличия.С другой стороны, возможности потребителя,то есть доступность благ для потребителяс точки зрения ограниченности егоденежного дохода, анализируются припомощи линиибюджетного ограничения.

Линиябюджетного ограничения(бюджетная линия) показывает различныекомбинации двух продуктов, которыемогут быть приобретены при фиксированнойвеличине денежного дохода (бюджета) ипри данном уровне цен на эти продукты.Пусть потребитель хочет приобрестинекоторое количество блага X по цене Рxи некоторое количество блага Y по ценеРy.На покупку этих благ он готов выделитьденежную сумму Pximg-E0Isd_.pngX+ Pyimg-nMVCbv.pngY.Тогда бюджетная линия – это прямая,показывающая ограничение доходом (М)возможного потребления. В частности,для двух продуктов:

img-u57j0Q.png

Наклонбюджетной линии зависит от отношенияцены товара Х к цене блага Y, то есть tg= img-GrgKHB.png.Увеличение денежного дохода приведетк перемещению бюджетной линии вправо,а уменьшение денежного дохода перемещаетеё влево, так как в первом случаеувеличивается множество наборов,доступных для потребителя, а во второмслучае уменьшается. Снижение цен обоихблаг эквивалентно возрастанию дохода,следовательно, смещает график вправо.Рост цен на оба блага эквивалентноуменьшению дохода: график сдвигаетсявлево (рис. 5-3а). Если падает цена благаА, а цена блага В постоянна, то линиябюджетного ограничения сдвигается так,как показано на рис. 5-3б, поскольку натот же доход можно купить больше благаА.

img-8FjvoO.pngQb Qb

img-1dMPbY.pngimg-CFi9aq.png

(а) (б)img-AgjMjb.png

img-re1zJ7.png

img-q0S8XN.png

Qa Qa

Рис. 5-3.

Кривыебезразличия. Помимообъективных обстоятельств – дохода ицен – существуют и чисто субъективныефакторы, которые влияют на поведениепотребителя на рынке. У потребителейразличные вкусы и, следовательно, разныепредпочтения. Различные потребители водной и той же ситуации ведут себяпо-разному.

Предпочтения– оценкипотребителем полезности для себяразличных наборов благ.

Вординалистской теории предполагается,что потребитель может оценить все наборыи сделать выбор: например, он считает,что набор A лучше, чем набор B, а набор Bлучше, чем набор C и так далее. Но наскольколучше потребитель ответить не может, -это слишком сложно, а потому нереалистично.Все принципиальные выводы могут бытьполучены на примере комбинаций,составленных из наборов двух благ (А иВ).

Криваябезразличия– линия, соединяющая все точки наборовдвух благ, имеющих для потребителяодинаковую общую полезность.

Нарис.5-4 представлена кривая безразличия,т.е. набор точек, показывающих наборыблаг, которые одинаково полезныпотребителю, и ему безразлично, какойиз этих наборов выбрать. Отсюда и название- “кривая безразличия” или изокванта.Допустим, что у вас есть возможностьпотреблять два продукта. При этомпотребление остальных продуктовфиксировано. Если Вам все равно, какойнабор выбрать (X1,Y1) или (X2,Y2), то точки стакими координатами принадлежат однойкривой безразличия.

img-sSjGGp.png

Yimg-ekNwmb.png

img-KwDKQQ.png

img-qD3yRf.pngU1< U2< U3где Ui -уровни полезности, соответствующиеразным кривым безразличия.

U3

U2

U1

img-2iogzv.png

X

Рис. 5-4. Типичнаякарта кривых безразличия.

Каждаяследующая кривая безразличия, проходящаядальше от начала координат, предполагаетбольшую величину полезности, чемпредыдущая, то есть любой набор благ(X1,Y1), расположенный на кривой 1 хуже дляпотребителя, чем любой набор (X2,Y2) этихже благ, расположенный на кривой 2 нарис.5-4. Поэтому, любая более высокаякривая безразличия означает болеевысокий уровень благосостоянияпотребителя.

ПРИМЕР5-4. ПОСТРОЕНИЕКРИВОЙ БЕЗРАЗЛИЧИЯ.

Представьте,что у вас 7 яблок и 4 груши. Если у васотобрать 2 яблока, то сколько дополнительныхгруш компенсируют вам потерю яблок? Выответили – 2 груши. Значит две точки (7яблок, 4 груши) и (5 яблок и 6 груш) лежатна одной кривой безразличия. Продолжимстроить эту кривую. Сделаем из точки(7,4) шаг в другую сторону – уменьшим числогруш до двух. Если вы говорите, что только4 яблока компенсируют ставшие уже болееценными груши, то значит точка (11,2) лежитна той же кривой. Из точки (5,6) можнопродолжить построение в другую сторонуи так далее уменьшая постепенно шаги:1 яблоко, 0,5 яблока, 0,25 яблока. Но”разрешающая способность” человекане бесконечна. Таким образом, криваяостанется набором соединенных междусобой точек.

яблоки

11 img-X5xiX1.png

7 img-graj2o.png

5 img-W3nPkF.png

img-918UuU.png4 img-zB9YIa.png

img-egO929.png 0 2 4 6 8 груши

Рис.5-5. Криваябезразличия для различных наборов яблоки груш.

Помните,что у каждого потребителя своя “системакоординат”, но характер кривойбезразличия – выпуклость вниз иливогнутость объясняется законом предельнойполезности.

Кривыебезразличия абсолютно взаимозаменяемыхтоваров и абсолютно взаимодополняющихтоваров имеют специфический вид(рис.5-6):

img-bhnmgT.pngimg-WpG8fC.png

img-9EP2zz.pngY Y

img-zu64TP.png

(а) (б)

img-JfWkMi.png

img-6pNZLg.pngimg-OWBj_G.pngX X

Рис.5-6. Кривые безразличия абсолютновзаимозаменяемых товаров (а)и абсолютно взаимодополняющих товаров(б).

Кривыебезразличия являются инструментоманализа и строятся, как правило, длядвух продуктов приближенно, “на глаз”.Очевидно, что другого и не дано, так какне существует объективного измерителяполезности. Теория полезности используется,в основном, для построения рассуждений,а не для расчетов.

Нормазамещения. Криваябезразличия на рис.5-5 показывает, какимколичеством яблок готов пожертвоватьпотребитель, чтобы получить дведополнительных груши. Чтобы получитьпервые две дополнительных груши, онготов отдать четыре яблока, но заследующие две груши – только два яблока,так как он уже достаточно сыт грушами,а яблок у него осталось немного. Запоследние две груши он отдаст толькоодно яблоко. Таковы известные четыреточки на кривой безразличия.

Уменьшающийсянаклон кривой безразличия свидетельствуето том, что готовность потребителя кзамещению блага В благом А уменьшаетсяпо мере насыщения потребности в благеА. По мере перемещения вниз по кривойсубъективная готовность потребителяк замещению груш яблоками сокращается,то есть зависит от количеств яблок игруш у потребителя.

Нормойзамещения (замены)одного блага другим называется количествоблага В, которое потребитель согласенпотерять с тем, чтобы получить однудополнительную единицу блага А приодинаковой общей полезности наборовблаг.

Различаюткоэффициенты дуговойи предельнойнормы замещения.Если взять производную в некоторойточке на кривой безразличия, то получимпредельную норму замещения в даннойточке в строгой математическойформулировке. В точке касания уголнаклона кривой безразличия (-img-EYrAGd.png) равен углу наклона бюджетной линии(img-kAV9Z0.png).Этокоэффициентпредельнойнормы замещения:img-e2J7P2.png= MRS (marginal rate of substitution). Предельная нормазамещения равна обратному отношениюцен с отрицательным знаком.Коэффициентдуговой нормы замещенияна отрезке АВ кривой безразличия равнаimg-9zGce_.png.

История[править | править код]

Теория предельной полезности возникла как альтернатива трудовой теории стоимости. Основные положения теории предельной полезности были сформулированы Германом Генрихом Госсеном в надолго всеми забытой работе 1854 года. Массированное проникновение маржиналистских идей в экономическую литературу, получившее название «маржиналистская революция», началось в середине 1880-х годов. Принцип предельной полезности был изложен почти одновременно тремя учёными-экономистами Стенли Джевонсом, Карлом Менгером и Леоном Вальрасом. Хотя Джевонс изложил свои идеи в лекции, опубликованной в 1866, Менгер в «Основаниях политической экономии» в 1871, а Леон Вальрас в 1874, все трое писали независимо друг от друга. Термин «предельная полезность» (нем. Grenznutzen) был введён в экономическую науку Фридрихом фон Визером[2].

Согласно теории предельной полезности, ценность товаров определяется их предельной полезностью на базе субъективных оценок человеческих потребностей. Предельная полезность какого-либо блага обозначает ту пользу, которую приносит последняя единица этого блага, причём последнее благо должно удовлетворять самые маловажные нужды. При этом редкость товара объявляется фактором ценности. Субъективная ценность — это личная оценка товара потребителем и продавцом; объективная же ценность — это меновые пропорции, цены, которые формируются в ходе конкуренции на рынке. По мере постепенного насыщения потребностей субъекта полезность вещи падает. Теория предельной полезности пытается дать совет, как наилучшим образом распределить средства для удовлетворения потребностей при ограниченности ресурсов.

Даже в отношении одной и той же потребности благо может иметь различную предельную полезность (напр. хлеб — для сытого и для голодного). Предельная полезность повышается при недостатке блага и понижается при его избытке.

В 1890 году английский экономист Альфред Маршалл опубликовал монографию «Принципы экономической науки», ставшую основным учебником по микроэкономике. Он предложил компромиссный вариант определения рыночной стоимости предельной полезностью, определяющей спрос на товар, и затратами производства, сформулировал закон спроса и предложения.

Современные экономисты используют теорию предельной полезности, акцентируя внимание на изучении закономерностей потребительского спроса, анализе предложения, исследовании рынков и ценообразования на микроэкономическом уровне.

Маржинальность

Термин маржинальный относится к небольшому изменению, начиная с некоторого базового уровня. Филип Уикстид объяснил этот термин следующим образом:

Маржинальные соображения – это соображения, которые касаются небольшого увеличения или уменьшения запасов всего, что мы имеем или рассматриваем.

Часто предполагается, что предельное изменение начинается с запаса , что означает общий объем ресурсов, доступных для потребления (см. Бюджетное ограничение ). Эта одаренность определяется многими вещами, включая физические законы (которые ограничивают то, как формы энергии и материи могут быть преобразованы), природные катастрофы (которые определяют наличие природных ресурсов) и результаты прошлых решений, принятых самим человеком. и другими.

Из соображений управляемости в неоклассическом анализе часто предполагается, что товары и услуги делятся непрерывно . При таком предположении предельные концепции , включая предельную полезность, могут быть выражены в терминах дифференциального исчисления . Затем предельную полезность можно определить как первую производную от общей полезности – полного удовлетворения, полученного от потребления товара или услуги – по отношению к объему потребления этого товара или услуги.

На практике наименьшее релевантное подразделение может быть довольно большим. Иногда экономический анализ касается предельной стоимости, связанной с изменением одной единицы дискретного товара или услуги, такой как автомобиль или стрижка. Для автомобиля общее количество произведенных автотранспортных средств достаточно велико, чтобы можно было делать постоянное предположение: это может быть неверно, скажем, для авианосца.

Определение

Предельная полезность (англ. Marginal Utility, MU) – это дополнительное количество полезности, которое получает потребитель от потребления следующей единицы блага. При этом кардиналисты предлагают использовать ютиль в качестве условной единицы измерения полезности.

Увеличение предельной полезности

В некоторых случаях предельная полезность продукта или услуги также может увеличиваться. Например:

– Простыни, которые дают тепло только до определенного количества, после этой точки могут быть полезны, чтобы позволить человеку сбежать с высокого места, связав их вместе, чтобы сформировать веревку.

– Дозы антибиотиков; если у вас слишком мало таблеток, вы оставите бактерии с большей устойчивостью, но полное снабжение может вылечить.

– Найти второй ботинок гораздо приятнее, чем найти только первый, так как второй ботинок обеспечивает полную пару ботинок..

– При создании табуретки первые две ноги, кажется, не имеют особой ценности, потому что табурет не может стоять. Тем не менее, третья нога имеет большое значение, так как необходимо держать стул в вертикальном положении..

Формула

Если общая полезность (англ. Total Utility, TU) блага задана в виде функции от его количества q, то функция предельной полезности будет ее первой производной. В общем виде она может быть записана следующим образом:

Поскольку функция общей полезности TU(q) достигает своего максимума при MU(q) = 0, то количество блага, при котором потребитель максимизирует полезность можно рассчитать решив следующее уравнение:

или

MU(q) = 0

Если общая полезность блага задана в виде числового ряда, то предельную полезность от потребления его n-ой единицы можно рассчитать по следующей формуле:

MUn = TUn – TUn-1

где TUn – это общая полезность от потребления n единиц блага, а TUn-1 – это общая полезность от потребления (n-1) единиц блага. париматч украина

Маржиналистская теория

Маржинализм объясняет выбор гипотезой о том, что люди решают, производить ли какое-либо данное изменение, исходя из предельной полезности этого изменения, при этом выбираются конкурирующие альтернативы, которые имеют наибольшую предельную полезность.

Рыночная цена и убывающая предельная полезность

Если индивид обладает товаром или услугой, предельная полезность которых для него меньше, чем полезность какого-либо другого товара или услуги, ради которых он мог бы продать их, то осуществление такой торговли в его интересах. Конечно, когда одна вещь продается, а другая покупается, соответствующие маржинальные прибыли или убытки от дальнейших сделок будут меняться. Если предельная полезность одной вещи уменьшается, а другая не увеличивается, при прочих равных, индивид будет требовать увеличения отношения того, что приобретается, к тому, что приносится в жертву. Один важный момент, когда все остальное может быть неравным, – это когда использование одного товара или услуги дополняет использование другого. В таких случаях обменные отношения могут быть постоянными. Если какой-либо трейдер может улучшить свою позицию, предложив сделку, более выгодную для дополнительных трейдеров, то он это сделает.

В экономике с деньгами предельная полезность количества – это просто полезность лучшего товара или услуги, которую можно было бы купить. Таким образом, это полезно для объяснения спроса и предложения , а также основных аспектов моделей несовершенной конкуренции .

Парадокс воды и алмазов

«Парадокс воды и алмазов», обычно чаще всего ассоциируемый с Адамом Смитом , хотя и признанный более ранними мыслителями, заключается в очевидном противоречии, заключающемся в том, что вода имеет гораздо меньшую ценность, чем алмазы, хотя вода гораздо более жизненно важна для человека.

Цена определяется как предельной полезностью, так и предельными издержками, и здесь ключ к «парадоксу» заключается в том, что предельная стоимость воды ниже предельной стоимости алмазов. Вода достаточно дешевая, чтобы ее можно было пить в достаточном количестве, и последняя унция имеет очень низкую предельную полезность, даже если столкнуться с исходной точкой, равной нулю воды и нулевым алмазам, у человека будет гораздо более высокая предельная полезность воды.

Это не означает, что цена любого товара или услуги является просто функцией предельной полезности, которую они имеют для любого отдельного человека или для какого-то якобы типичного человека. Скорее, индивиды готовы торговать на основе соответствующих предельных полезностей товаров, которые они имеют или желают (причем эти предельные полезности различны для каждого потенциального торговца), и цены, таким образом, развиваются, ограничиваясь этими предельными полезностями.

пример

Человек довольно голоден и решает купить пять кусочков пиццы. После этого человек потребляет первый кусок пиццы и получает определенную положительную прибыль, съев ее.

Поскольку человек был голоден, и это первая еда, которую он потреблял, первый кусок пиццы имеет большую пользу. При употреблении второго среза аппетит человека начинает удовлетворяться.

Я не был так голоден, как раньше, поэтому второй кусок пиццы имел меньшую полезность и удовольствие, чем первый. Третья часть имеет еще меньшую полезность, так как человек больше не голоден.

Фактически, четвертый ломтик пиццы также испытал все меньшую предельную полезность, так как его трудно употреблять, потому что человек испытывает дискомфорт от того, что он полон пищи..

Наконец, пятая порция пиццы не может ее потреблять. Человек настолько полон первых четырех кусочков, что употребление последней порции пиццы имеет отрицательную полезность.

Пять кусков пиццы демонстрируют предельную полезность, которую испытывают при употреблении любого продукта.

Количественная предельная полезность

Под особый случай , в котором полезность может быть определена количественно, изменение полезности перехода от состояния в состояние является S 1 { displaystyle S_ {1}} S_ {1} S 2 { displaystyle S_ {2}} S_ {2}

Δ U знак равно U ( S 2 ) – U ( S 1 ) { Displaystyle Delta U = U (S_ {2}) – U (S_ {1}) ,}  Delta U = U (S_2) -U (S_1) ,

Более того, если и различимы по значениям только одной переменной, которая сама количественно оценивается, то становится возможным говорить об отношении предельной полезности изменения к размеру этого изменения: S 1 { displaystyle S_ {1}} S_ {1} S 2 { displaystyle S_ {2}} S_ {2} г { displaystyle g ,} г, г { displaystyle g ,} г,

Уменьшение предельной полезности с учетом количественной оценки

Δ U Δ г | c . п . { displaystyle left. { frac { Delta U} { Delta g}} right | _ {cp}}  left.  frac { Delta U} { Delta g}  right | _ {cp}

(где « cp » указывает, что единственная независимая переменная, которую нужно изменить ). г { displaystyle g ,} г,

Традиционная неоклассическая экономика обычно предполагает, что предел

Lim Δ г → 0 Δ U Δ г | c . п . { displaystyle lim _ { Delta g to 0} left. { frac { Delta U} { Delta g}} right | _ {cp}}  lim _ { Delta g  to 0}  left.  frac { Delta U} { Delta g}  right | _ {cp}

существует, и использовать термин «предельная полезность» для обозначения частной производной

∂ U ∂ г знак равно Lim Δ г → 0 Δ U Δ г | c . п . { displaystyle { frac { partial U} { partial g}} = lim _ { Delta g to 0} left. { frac { Delta U} { Delta g}} right | _ {cp}}  frac { partial U} { partial g} =  lim _ { Delta g  to 0}  left.  frac { Delta U} { Delta g}  right | _ {cp} .

Соответственно убывающая предельная полезность соответствует условию

∂ 2 U ∂ г 2 < 0 { displaystyle { frac { partial ^ {2} U} { partial g ^ {2}}} <0}  frac { partial ^ 2 U} { partial g ^ 2} <0 .

ссылки

  1. Investopedia (2018). Предельная полезность. Взято из: investopedia.com.
  2. Википедия, свободная энциклопедия (2018). Предельная полезность. Взято из: en.wikipedia.org.
  3. Редакция Британской энциклопедии (2018). Предельная полезность. Взято из: britannica.com.
  4. Тони Бонтон (2018). Что такое предельная полезность? – Определение, теория, формула и пример. Взято из: com.
  5. Томас В.П. (2017). Предельная полезность: взгляд человека на поведенческую экономику. Маркетинг и взлом роста. Взято из: blog.markgrowth.com.
  6. Investopedia (2018). Закон убывающей предельной полезности. Взято из: investopedia.com.

дальнейшее чтение

  • Дауни, Э. Х. (1910). «Бесполезность предельной полезности» . Журнал политической экономии . 18 (4): 253–268. DOI : 10.1086 / 251690 . JSTOR   1820794 .

внешние ссылки

  • Максимизация оригинальности
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...