Шесть функций сложного процента – формулы, пример расчета | «101.Кредит»

Как определить размер вклада на определенный период времени, какую сумму можно взять в кредит при возможности вносить определенные взносы и т. д. Ответы на эти и другие вопросы вы найдете с помощью 6-ти формул.

1. Накопленная сумма единицы

С помощью данной функции определяется величина будущей стоимости денежной единицы (

S

) через определенное количество периодов (

n

) при сложном проценте (

i

).

S=P*(1+i)^n

, где P – начальная сумма

Пример:

получен кредит 800 000,00 руб. сроком на 3 года под 14% годовых с начислением процентов раз в полгода. Необходимо вычислить сумму, которая полежит возврату.

Решение:

  1. Определяем количество периодов:n = 2×3=6 (количество полугодий в году умножаем на общее кол-во лет кредитования).
  2. Определяем полугодовую процентную ставку по вкладу: i = 15:100:2 = 0,075% (где 15 – фиксированная процентная ставка, а 2 – количество периодов начислений в году).
  3. Подставляем данные в основную формулу: 800 000,00*(1+0,075)^6= 1234641,22

n1.doc

Задание 1. Расчет шести функций денежной единицы и использование их при оценке бизнеса.

Цель работы:

закрепление теоретического материала, приобретение навыков расчета шести функций сложного процента с использованием стандартных таблиц и использование их при решении задач по оценке бизнеса.

Шесть функций денежной единицы1. Первая (прямая) функция сложного процента. Накопление суммы денежной единицы: будущая стоимость денежной единицы.

Накопленная сумма денежной единицы показывает, какую сумму будет составлять денежная единица, вложенная сегодня, через определенный период времени при определенной ставке доходности (ставке дисконта).

Расчет с использованием таблицы сложных процентов (1-я колонка таблицы сложных процентов):

FV= PV*ФНСЕ, где

FV (future value) –будущие деньги;

PV (present value)- текущие, сегодняшние деньги;

ФНСЕ- фактор накопленной стоимости единицы.

Расчет по формуле:

FV= PV*(1+ Е) ⁿ, где

Е- ставка дисконта (ставка доходности);

n- количество периодов времени (за которые начисляются проценты или получаются иные доходы).

Например, применяется при расчете накопленной суммы денег, вложенных на депозит в банк под установленный процент годовых на определенный срок (при условии, что известна годовая ставка дохода, продолжительность вклада и сумма первоначальных вложений).

Задание 1

. Рассчитать

накопленную сумму денег, вложенных на депозит в банк под установленный процент годовых на определенный срок. (Годовая ставка (№), продолжительность вклада и сумма первоначальных вложений приведены в Приложении 1 по вариантам).

FV= 450000 * (1+0,1)

6

=797202,45 руб.

  1. Вторая (обратная) функция сложного процента: текущая стоимость денежной единицы.

Текущая стоимость денежной единицы- это величина, обратная накопленной сумме единицы, показывающая какую сумму нужно иметь сегодня, чтобы через определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности) получить сумму, равную денежной единице, т.е. какой сумме сегодня эквивалентна денежная единица, которую мы рассчитываем получить через определенный период времени.

Расчет с использование таблицы сложных процентов (4-я колонка таблицы сложных процентов):

PV= FV*1/ ФНСЕ= FV*ФТСЕ, где

ФТСЕ= 1/ ФНСЕ- фактор текущей стоимости единицы.

Расчет по формуле:

PV= FV/ (1+ Е) ⁿ, где

Е- ставка дисконта (ставка доходности);

n- количество периодов времени (за которые начисляются проценты или получаются иные доходы).

Задание 2.

Рассчитать, какую сумму денег необходимо вложить в банк сегодня под установленную ставку годовых процентов, чтобы через определенный срок иметь желаемую сумму. Годовая ставка (%), продолжительность вклада и размер желаемой суммы в будущем приведены в Приложении 1 по вариантам.

PV= 700000/(1+0,1)

6

=395131,75 руб.

  1. Третья (прямая) функция сложного процента: текущая стоимость единичного аннуитета.

Аннуитет-

это серия равновеликих платежей, осуществляемых через равные промежутки времени (например, арендные платежи за использование объекта недвижимости производятся в начале каждого месяца)

Текущая стоимость единичного аннуитета показывает, какой сумме денежных средств сегодня эквивалентна серия равномерных платежей в будущем, равных одной денежной единице, за определенное количество периодов при определенной ставке дисконта (доходности).

Расчет с использованием таблицы сложных процентов (5-я колонка):

PV= РМТ* ФТСЕА, где

PV- текущая (сегодняшняя) стоимость аннуитета;

РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);

ФТСЕА- фактор текущей стоимости единичного аннуитета.

Расчет по формуле:

t

PV= ? РМТ * (1- 1/ (1+Е) ⁿ)/ Е, где

n=1

Е- ставка дисконта (доходности);

t- количество периодов времени.

Задание 3.

Собственник сдает активы предприятия в аренду и хочет получать ежегодную арендную плату в определенной сумме в течение следующих _________лет. Определить текущую стоимость всех арендных платежей при установленной ставке дисконта. (Исходные данные указаны в Приложении 1 по вариантам).

Задание 4.

(использование двух факторов сложного процента: текущей стоимости единицы и текущей стоимости обычного (единичного) аннуитета). На протяжении 10 лет предприятие будет приносить собственнику в конце каждого года прибыль в размере 300 тысяч долларов. В конце указанного периода собственник хочет продать предприятие за 2 млн. долларов. Ставка дисконта составляет 12 %. Определить общую текущую стоимость всех активов собственника. (Исходные данные для всех вариантов одинаковы.)

  1. Четвертая (обратная) функция сложного процента: взнос на амортизацию денежной единицы.

Взнос на амортизацию единицы- это регулярный денежный платеж в погашение кредита, приносящего процентный доход. Это величина, обратная текущей стоимости аннуитета. Амортизация в данном случае- это погашение (возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени.

Расчет с использованием таблицы сложных процентов (6-я колонка):

РМТ= PV* ФВА, где

PV (present value)- текущая (сегодняшняя) стоимость аннуитета;

РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);

ФВА- фактор взноса на амортизацию денежной единицы.

Расчет по формуле:

___

Е___

РМТ= PV* 1- 1/(1+Е) ⁿ , где

Е- ставка дисконта (доходности);

n- количество периодов времени.

Задание 5.

Фирма получила кредит в необходимом размере. Его сумму, срок и ставку процента по вариантам принять по Приложению 1. Определить величину ежегодных выплат по кредиту с учетом банковского процента.

РМТ= 700000 * (0,16/(1+0,16)

7

) = 173329 руб.

5.Пятая (прямая) функция сложного процента: накопление (рост) единицы за период- будущая стоимость единичного аннуитета.

Фактор накопления единицы за период показывает, какой будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого периодического интервала по истечении установленного срока.

Расчет с использованием таблицы сложных процентов (2-я колонка):

FV= РМТ* ФНСЕ за П, где

FV- будущая стоимость накопленных денег;

РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);

ФНСЕ за П- фактор накопленной стоимости единицы за период.

Расчет по формуле:

(1+ Е) ⁿ – 1

FV = РМТ * Е , где

Е- ставка дисконта (доходности);

n- количество периодов времени.

Задание 6.

При получении ежемесячной зарплаты на предприятии гражданин вносит на свой депозитный счет в течение определенного периода определенную сумму под установленный процент годовых. Начисление процента осуществляется

ежемесячно

. Какова будет накопленная сумма за заданный срок. (Исходные данные указаны в Приложении 1 по вариантам).

Задание 7.

Для оплаты за обучение ребенка (сумма составляет 150 тысяч рублей) родители должны накопить данную сумму за 3 года. Ежегодный платеж в банк, который они могут себе позволить, составляет 40 тысяч рублей под 9% годовых. Смогут ли родители скопить к нужному сроку необходимую сумму.

Нет, не смогут. FV= 40000 * [(1+0,09)

3

– 1/0,09]=131124 руб.

  1. Шестая (обратная) функция сложного процента: фактор фонда возмещения.

Фактор фонда возмещения показывает сумму денежных средств, которую нужно депонировать в конце каждого периода (периодический депозит), чтобы через заданное число периодов остаток на счете составил 1 доллар (или 1 рубль). При этом учитывается процент, получаемый по депозитам.

Расчет с использованием таблицы сложных процентов (3-я колонка):

РМТ= FV* ФФВ, где

ФФВ- фактор фонда возмещения.

Расчет по формуле:

___

Е__

РМТ= FV * (1+ Е) ⁿ – 1 , где

Е- ставка дисконта (доходности);

n- количество периодов времени.

Задание 8.

В течение 10 лет гражданину необходимо накопить сумму равную 1 млн. рублей. Определить, какую сумму необходимо депонировать (вкладывать) ежегодно при установленной ставке 12 % годовых.

РМТ= 1млн. * [0,12/(1+0,12)

10

– 1]=56984,12 руб.

Задание 9.

Владельцы кондоминиума планируют заменить кровлю своего многоквартирного дома через ________лет на сумму ________рублей. Какую сумму они должны ежегодно депонировать на счет под _____% годовых, чтобы к указанному периоду накопить необходимую сумму. (Исходные данные указаны в Приложении 1 по вариантам).

РМТ= 70000 * [0,09/(1+0,09)

5

– 1]=11697 руб.

Задание 10.

Выданный фирме кредит в размере 500 тысяч рублей, предусматривает периодические выплаты только одних процентов. Через 3 года должна быть погашена вся основная сумма кредита (500 тысяч рублей- «шаровым» платежом). Какую сумму денег необходимо откладывать заемщику сегодня в конце каждого месяца под 11% годовых, чтобы осуществить через 3 года этот «шаровый» платеж.

РМТ= 500000 * [0,009/(1+0,009)

3*12

– 1]=11752 руб. в месяц

Приложение 1.

Исходные данные по вариантам

Показатель Последний номер зачетной книжки
1,2 3,4 5,6 7,8 9,0

Задание 1,2

1. Годовая ставка % (ставка дисконта) 9% 9% 10% 10% 11%
2.Сумма первоначальных вложений, тыс.руб. 200 300 450 400 350
3. Продолжительность вклада, лет 4 5 6 7 8
4. Размер желаемой суммы, тыс.руб. 900 800 700 1000 1200

Задание 3

1. Ставка дисконта 9% 9% 10% 10% 11%
2.Срок аренды, лет 3 4 5 6 4
3.Сумма ежегодной арендной платы, тыс.руб 90 85 95 80 100

Задание 5

1.Сумма кредита, тыс. руб. 500 600 700 800 1000
2. Срок кредита, лет 3 5 7 7 10
3. Ставка процента 15% 15% 16% 17% 18%

Задание 6

1. Сумма ежемесячного взноса, тыс.руб 5 7 7 8 10
2. Годовая ставка % 8% 8% 9% 10% 12%
3. Срок, лет 4 5 5 4 3

Задание 9

1. Период накопления, лет 3 4 5 5 4
2. Стоимость будущего ремонта кровли, тыс. руб. 50 60 70 65 55
3.годовая ставка % 8% 9% 9% 10% 10%

Вопросы для самоконтроля:

  1. Объясните разницу между сложным и простым процентом.
  2. Что понимается под текущей и будущей стоимостью денег? В каких ситуациях и почему возникает необходимость их определения?
  3. Какие основные факторы определяют изменение стоимости денег во времени?
  4. Как с помощью формулы и таблицы определяется будущая стоимость денежной единицы? В каких ситуациях и почему возникает необходимость ее определения?
  5. Как с помощью формулы и таблицы определяется текущая стоимость денежной единицы? В каких ситуациях и почему возникает необходимость ее определения?
  6. Что понимается под аннуитетом?
  7. Чем отличается обычный аннуитет от авансового?
  8. Как определяется текущая стоимость единичного аннуитета с помощью формулы и таблицы? В каких ситуациях и почему возникает необходимость ее определения?
  9. Как с помощью формулы и таблицы определяется взнос на амортизацию денежной единицы? В каких ситуациях и почему возникает необходимость ее определения?
  10. Как с помощью формулы и таблицы определяется будущая стоимость единичного аннуитета? В каких ситуациях и почему возникает необходимость ее определения?
  11. Как с помощью формулы и таблицы определяется фактор фонда возмещения? В каких ситуациях и почему возникает необходимость ее определения?

Задание 2. Оценка стоимости предприятия с использованием методов доходного подхода

Цель работы:

закрепление теоретического материала, приобретение навыков прогноза и анализа доходов предприятия, денежных потоков и использование их при оценке бизнеса.

Доходный подход позволяет определить рыночную стоимость предприятия в зависимости от ожидаемых в будущем доходов при наличии 100% контроля (для единоличного владельца).

Метод дисконтирования денежного потока

Сущность метода:

стоимость компании определяется дисконтированием будущего денежного потока с учетом остаточной стоимости и суммированием этих значений.

Область применения:

для нового или действующего предприятия, имеющего значительные положительные будущие денежные потоки, которые не являются одинаковыми, отличаются от текущих и могут быть оценены в прогнозном периоде и сохранятся в постпрогнозном периоде.

В качестве дохода рассматривается либо чистый доход, либо денежный поток. Денежный поток рассчитывается по формулам:

Бездолговой денежный поток

ДПб= ЧД + А -ПСОК – КВ, гдеДПб- бездолговой денежный поток;

ЧД- чистый доход;

А- амортизация;

ПСОК- прирост собственного оборотного капитала (оборотные активы – краткосрочные пассивы);

КВ- капитальные вложения (инвестиции).

Денежный поток для собственного капитала

ДПск= ЧД + А + УДЗ – СДЗ –ПСОК – КВ, гдеДПск- денежный поток для собственного капитала;

УДЗ- увеличение долгосрочной задолженности;

СДЗ- снижение долгосрочной задолженности.

Этапы расчета:

  1. Анализ и прогноз валовых доходов и расходов, инвестиций, изменений оборотного капитала.
  2. Расчет денежного потока для каждого прогнозируемого года.
  3. Расчет ставки дисконта.
  4. Определение остаточной стоимости.
  5. Расчет текущей стоимости будущих денежных потоков.

Выбор ставки дисконта

Ставка дисконта для собственного капитала определяется двумя способами: с использованием модели капитальных активов и метода кумулятивного построения.

Расчет ставки дисконта для собственного капитала

с использованием модели капитальных активов:

R= Rf + ? (RmRf) + R1 +R2 + C, где

R- ожидаемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);

Rf- безрисковая ставка дохода (как правило, принимается доходность по долгосрочным правительственным облигациям).

?- Коэффициент бета, характеризует степень риска;

Rm- среднерыночная ставка дохода;

Rm – Rf – рыночная премия.

R1- премия за риск для малых компаний;

R2- премия за риск, характерный для отдельной компании;

С- премия за страновой риск.

Расчет ставки дисконта для собственного капитала с использованием метода кумулятивного построения (суммирования)

R= Rf + S1 + S2 + ….+ Sn, где

S1, S2, ………Sn

различные премии за риски: вложения инвестиций в данную компанию, финансовые и производные риски, страновой риск и др.

Ставка дисконта для бездолгового денежного потока

Ставка рассчитывается с использованием средневзвешенной стоимости капитала (собственного и заемного):

R = W1*E + W2*D, где

W1- доля собственного капитала в общем капитале компании;

W2- доля долгосрочной задолженности в общем капитале компании;

Е- ставка дохода на собственный капитал;

D- Стоимость долгосрочных долговых обязательств с учетом налогообложения.

В результате дисконтирования денежного потока по данной ставке получается стоимость инвестированного капитала, которая равна сумме долговых обязательств и собственного капитала.

Определение остаточной стоимости

Остаточная стоимость денежного потока рассчитывается в постпрогнозный период. Используются следующие методы расчета:

1.Модель Гордона;

2. «предполагаемой продажи»;

3. по стоимости чистых активов;

4.по ликвидационной стоимости.

Модель Гордона:

Остаточная стоимость рассчитывается с использованием этого метода при следующих основных предположениях: в остаточный период величины износа и капитальных вложений равны и сохраняются стабильные долгосрочные темпы роста.

Е= ДП оп/ (Е-q)

денежный поток в остаточный период

(ставка дисконта – долгосрочные темпы роста)

Денежный поток в остаточный период принимается на конец прогнозного периода.

Задание 11. Составьте прогноз доходов компании и рассчитайте ее стоимость (рыночную стоимость собственного капитала) методом дисконтирования денежного потока.

Исходные данные для составления прогноза доходов компании:

Вид продукции, услуг Темпы прироста объемов продаж в прогнозный период, %
Базовый год 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
Реализация фанеры 100 % +5 +7 +7 +10 +10
Реализация ДВП 100 % +7 +7 +10 +10 +15
Доходы от сдачи в аренду площадей 100 % +0 +5 +20 +20 +5

Прогноз доходов компании

показатель Базовый год 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
1.Фанера
1.1 выручка от продажи фанеры с учетом темпов прироста 300 315 321 321 330 330
1.2 Издержки (65% от 1.1) 195 204,75 208,65 208,65 214,5 214,5
1.3 Валовая прибыль (1.1 – 1.2) 105 110,25 112,35 112,35 115,5 115,5
2.ДВП
2.1 Выручка от продажи ДВП с учетом темпов прироста 155 165,85 165,85 170,5 170,5 178,25
2.2 Издержки (55%) 85,25 91,22 91,22 93,775 93,775 98
2.3 Валовая прибыль 69,75 74,63 74,63 76,725 76,725 80,25
3. Аренда
3.1 Доходы от сдачи площадей в аренду с учетом темпов прироста 70 70 73,5 84 84 73,5
3.2 Затраты на содержание площадей (30 % ) 21 21 22,05 25,2 25,2 22,05
3.3 Валовая прибыль 49 49 51,45 58,8 58,8 51,45
4. Всего выручка от продаж (1.1+2.1+3.1) 525 550,85 560,35 575,5 584,5 581,75
5.Всего издержки 301,25 316,97 321,92 327,625 333,475 334,55
6.Всего валовая прибыль 223,75 233,88 238,43 247,875 251,025 247,2

Расчет денежного потока

показатель Базовый год 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
1. Выручка 525 550,85 560,35 575,5 584,5 581,75
2.Затраты 301,25 316,97 321,92 327,625 333,475 334,55
3.Прибыль до налогообложения 223,75 233,88 238,43 247,875 251,025 247,2
4.Налог на прибыль (24 %) 53,7 56,13 57,23 59,49 60,246 59,328
5.Чистая прибыль 170,05 177,75 181,2 188,385 190,779 187,872
6.Амортизация (10% от затрат) 30,125 31,697 32,192 32,7625 33,3475 33,455
7.Капитальные вложения (20% от амортизации) 6,025 6,34 6,44 6,55 6,67 6,69
8.Прирост собственного оборотного капитала, % Размер собственного оборотного капитала 80 единиц +10% +12% +12% +15% +15%
9.Чистые денежные поступления (денежный поток) 114,15 115 117,35 125 125,46 122,63
10.Фактор дисконта*
11. Текущая стоимость денежных потоков (9*10)
12.Сумма текущих стоимостей денежных потоков
13. Остаточная стоимость ДП**
14. Текущая стоимость остаточной стоимости***
15. Рыночная стоимость собственного капитала (? стр.12+ стр.14 )

Ставка дисконта = 20,4%

*- фактор дисконта принимается из таблицы сложных процентов (2-я функция- текущая стоимость денежной единицы). Ставку дисконта рассчитать с использованием модели капитальных активов по вариантам:

показатель вариант
1,2 3,4 5,6 7,8 9,10
1.безрисковая ставка, % 6 5 7 8 4
2.коэффициент бета 1,25 0,8 1,1 1,2 0,9
3.среднерыночная ставка дохода, % 10 12 11 14 15
4.риск для отдельной компании, % 3 2 4 2 5
5.страновой риск, % 2 4 5 3 7

** – остаточную стоимость денежного потока (денежный поток в постпрогнозный период) рассчитать по модели Гордона, приняв долгосрочные темпы роста 3%.

***- так как остаточная стоимость будет получена только на начало постпрогнозного периода (на конец 5-го прогнозного года), эту стоимость необходимо привести к текущему значению, т.е. продисконтировать по фактору дисконта 5-го года.

Вопросы для самоконтроля:

  1. В каких случаях для оценки бизнеса применяется доходный подход и в чем его сущность?
  2. Какие методы применяются при доходном подходе и какова область их применения?
  3. Какие показатели могут быть использованы при доходном подходе и чем обусловлен их выбор?
  4. В каких случаях применяется метод капитализации дохода?
  5. Как рассчитывается коэффициент капитализации?
  6. Как рассчитывается бездолговой денежный поток и денежный поток для собственного капитала? Какова область их применения?
  7. В чем экономическая сущность ставки дисконта?
  8. Какие методы используются для расчета ставки дисконта?
  9. Как определяется продолжительность прогнозного периода?
  10. Как определяется остаточная стоимость денежного потока в постпрогнозный период?

Задание 3. Оценка стоимости предприятия с использованием

рыночного подхода
Цель работы:

закрепление теоретического материала, приобретение навыков оценки бизнеса с использованием методов, основанных на рыночном подходе.

Рыночный подход включает следующие методы оценки бизнеса:

Метод рынка капиталов, метод сделок и метод отраслевых формул (коэффициентов). Все методы предполагают отбор и использование для сравнения компаний- аналогов. Отбор компаний для сравнения осуществляется по следующим критериям: принадлежность к той или иной отрасли и региону; вид выпускаемой продукции; стадия жизненного цикла; размеры; стратегия деятельности и финансовые показатели.

Метод рынка капитала (метод сравнительного анализа)

Метод основывается на сравнительном анализе оцениваемой и сопоставимых компаний- аналогов. При расчете стоимости компании учитываются фактические экономические показатели оцениваемой компании, например чистая прибыль, и рыночная стоимость акций.

Анализируются мультипликаторы, рассчитанные по результатам продаж компаний- аналогов. Выбираются мультипликаторы, наиболее подходящие для оцениваемой компании с учетом особенностей ее функционирования, финансового состояния, перспектив развития и др.

Рассчитывается стоимость компании через оценочные мультипликаторы. Делаются поправки: на риск, премии за контроль (для открытой компании), скидки на недостаток ликвидности (для закрытой компании), неоперационные активы, избыток или дефицит собственного оборотного капитала и др.

Метод сделок

Метод основан на анализе цен контрольных пакетов акций компаний- аналогов. Позволяет определить наиболее вероятную цену продажи бизнеса с точки зрения спроса и предложения на рынке.

Метод отраслевых формул

Метод основан на специальных формулах или ценовых показателях, используемых в отдельных отраслях. Показатели выводятся из данных о продажах компаний в этих отраслях.

Область и условия применения метода: репрезентативная выборка по компаниям- аналогам в данной отрасли и совершенным сделкам. Имеются надежные данные для расчета оценочных мультипликаторов и основным показателям для оцениваемой компании и компаниям- аналогам. Величина дохода (прибыли) значительна.

Задание 12

. Рассчитать рыночную стоимость собственного капитала предприятия методом рынка капиталов сравнительного подхода, если известно, что цена акций

компании- аналога

= 500, а чистая прибыль

оцениваемой

компании составляет 100.

Некоторые показатели отчета о прибылях и убытках

компании- аналога

за 2005г.:

показатель вариант
1,2 3,4 5,6 7,8 9,10
1. выручка от продаж 300 350 400 450 500
2. издержки (75%) 300
3.валовая прибыль 100
4.налог на прибыль 24 % 24
5.чистая прибыль 76
6.страновой риск, % 3 4 5 5 4

Если существует страновой риск, то поправка по такому риску вносится в мультипликатор:

значение мультипликатора/ 1+ДЗФР (долевое значение фактора риска). Например: оценочный мультипликатор = 5,5 , а страновой риск =7%. Тогда: 5,5/ 1+0,07 =

5,14

– оценочный мультипликатор с учетом фактора странового риска (ФСР).

В рыночной стоимости собственного капитала предприятия необходимо учитывать премии за контроль и скидки на недостаток ликвидности (т.к. данным методом изначально определяется стоимость миноритарного (неконтрольного) пакета акций).

Вопросы для самоконтроля:

  1. В чем сущность рыночного подхода при оценке бизнеса?
  2. Какие методы используются при рыночном подходе и какова область их применения?
  3. В чем сущность метода рынка капитала и как его можно использовать при оценке контрольного и миноритарного пакета акций?
  4. В чем сущность метода сделок и как его можно использовать при оценке контрольного и миноритарного пакета акций?
  5. В чем сущность метода отраслевых коэффициентов и как его можно использовать при оценке контрольного и миноритарного пакета акций?
  6. Каким требованиям должны отвечать компании- аналоги?
  7. Какие оценочные мультипликаторы используются при оценке на основе рыночного подхода?

Задание 4. Оценка стоимости предприятия на основе затратного подхода Цель работы: закрепление теоретического материала, приобретение навыков оценки стоимости предприятия методами затратного подхода.

Затратный подход основан на оценке стоимости имущества (активов) предприятия. Этот подход применяется в том случае, когда основную ценность предприятия составляют его активы или земельный участок, на котором оно расположено. Используются три метода оценки, основанных на затратном подходе:

метод чистых активов, применяется для оценки действующих предприятий;

метод избыточных прибылей, применяется для оценки действующих предприятий;

метод ликвидационной стоимости, применяется для оценки предприятий в случае их добровольной или вынужденной ликвидации (банкротства).

Метод чистых активов

Стоимость предприятия определяется по формуле:

С= См + Сф + Сн + Г-О, где

С- стоимость предприятия (собственного капитала)

См- стоимость материальных активов

Сф- стоимость финансовых активов

Сн- стоимость нематериальных активов

Г- оценка гудвилла

О- стоимость обязательств предприятия.

Область применения метода чистых активов: 1.оценка контрольного пакета акций; 2.оценка нематериальных активов.

Этот метод используется при условии наличия значительных материальных активов, при отсутствии ретроспективных данных о прибыли или низкой надежности прогнозов, если значительную часть активов составляют финансовые активы.

Задание 13.

Рассчитать стоимость компании методом чистых активов при следующих исходных данных:

показатель вариант
1,2 3,4 5,6 7,8 9,10
1. Активы, в том числе:
Денежные средства 1000 1200 2800 3700 4200
Дебиторская задолженность 6700 3600 4800 5400 7100
Товарно- материальные запасы 7700 6300 4900 7300 7200
Векселя к получению 4500 3600 0 3400 3200
Земля и здания 20000 23000 18000 8600 11200
Оборудование 18000 13000 15000 14000 8000
Нематериальные активы 4000 5000 3000 5200 1200
Гудвилл 1000 2000 1500 1800 2200
Обязательства, в том числе:
Текущие обязательства 6000 5500 6500 6700 5200
Долгосрочная задолженность 25000 10000 15000 3600 7800

С

= (2800+4800+4900+18000+15000+3000+1500)-(6500+15000)=28500

Метод избыточных прибылей

Сущность метода состоит в том, что есть возможность оценить избыточные прибыли, приносимые предприятию нематериальными активами. Избыточные прибыли обеспечивают ставки дохода на активы (или на собственный капитал), превосходящие среднеотраслевые показатели. Метод используется преимущественно для оценки нематериальных активов и гудвилла.

Задание 14.

Рассчитать стоимость нематериальных активов и скорректировать баланс предприятия:

показатель вариант
1,2 3,4 5,6 7,8 9,10
1. Текущие активы 2440 1300 2500 3200 2300
2.Недвижимость 320 1000 3800 5000 6000
3.Оборудование 400 1600 4200 4000 4000

Активы, всего

3160 3900 10500 12200 12300
1.Оязательства 1440 2000 5000 5000 6000
2.Собственный капитал 1720 1900 5500 7200 6300

Пассивы, всего

3160 3900 10500 12200 12300
Фактическая прибыль (нормализованные доходы) 300 400 1200 1600 1700
Средний по отрасли доход на собственный капитал 11% 12% 15% 17% 20%
Коэффициент капитализации 35% 30% 35% 30% 28%
Стоимость нематериальных активов по предварительной оценке (не отражена в балансе) 150 120 550 700 500

Последовательность расчетов:

  1. Определяем планируемую прибыль (ПРпл):

ПРпл= СК* СДСК, где

СК- собственный капитал;

СДСК- средний доход на собственный капитал.

ПРпл = 5500 * 15% = 825

2. Определяем избыточную прибыль (ПРизб)

ПРизб= ПРф – ПРпл, где

ПРф- прибыль фактическая, принятая по отчетным данным.

ПРизб= 1200-825=375

3.Определяем стоимость избыточных прибылей, которые принимаем в качестве оценки стоимости нематериальных активов (НА):

НА= ПРизб/ КК, где

КК- коэффициент капитализации.

НА= 375/0,35=1071,43

Гудвилл = 1071,43-550=521,43

4.Составляем переоцененный балансовый отчет, включающий полученную в результате расчетов стоимость нематериальных активов. В активе появляется дополнительно строка «нематериальные активы» на сумму, рассчитанную в пункте 3, в пассиве на эту же сумму увеличивается размер собственного капитала предприятия.

5.Стоимость гудвилла рассчитывается как разница между стоимостью нематериальных активов, полученной в результате расчета, и суммой их предварительной оценки.

Метод ликвидационной стоимости

С помощью этого метода рассчитывается ликвидационная стоимость предприятия, которая показывает, сколько денежных средств останется после продажи активов и выплаты долгов. Эта стоимость меньше скорректированной балансовой стоимости на величину ликвидационных издержек.

Область применения:

-оценка предприятий, находящихся под угрозой или в состоянии банкротства;

-оцениваются последствия поведения собственника, имеющего долю собственности или контрольный пакет акций, которые способны вызвать продажу активов компании;

-оценка предприятии, продажа которого может принести больший доход, чем продолжение его деятельности.

Задание 1. Расчет шести функций денежной единицы и использование их при оценке бизнеса

3. Фактор фонда возмещения.

Показывает размер взноса, которую  необходимо периодически вносить на депозит, чтобы к наступлению определенного времени накопить с помощью сложного процента желаемую сумму.

M={ {S*i} /  { {(1+i)^n}-1  } }
Пример:

определить размер ежемесячного взноса в банк при фиксированной процентной ставке 15% годовых для приобретения квартиры стоимостью 1 000 000,00 через 6 лет.

Решение:

  1. Количество периодов: n = 12 × 6 = 72
  2. Месячная п/c по вкладу: i = 15:100:12 = 0,0125
  3. Применяем основную формулу:  { {1 000 000,00*0,0125} /  { {(1+0,0125)^72}-1  } }= 8 645,01

4. Текущая стоимость единицы.

Показывает текущую стоимость суммы, полученной единовременно в будущем.

S_t = {S / (1+i)^n}
Пример

: какой является текущая стоимость 20 000,00 рублей, которые будут получены по истечении 4-го года при 15% годовых и при годовом начислении процента.

Решение:

  1. Количество периодов: n = 4
  2. Процентная ставка: i = 15 : 100 = 0,15
  3. Применяем основную формулу:  S_t = {20 000 / (1+0,15)^4}=11 435,06

5. Текущая стоимость аннуитета.

Показывает стоимость равномерного потока платежей на сегодняшний день ( аннуитета). Первое поступление в этом потоке осуществляется в конце первого периода, а последующие – в конце каждого из последующих периодов.

S = M * {  {1-(1+i)^{-n}}  / i  }
Пример:

необходимо определить величину кредита, в погашение которого ежеквартально вносится по 35 000,00 руб. в течение 6 лет при ставке 16%.

Решение:

  1. Количество периодов (кварталов): n = 6 × 4 = 24
  2. Квартальная процентная ставка: i = 16 : 100 : 4 = 0,04
  3. Применяем основную формулу:  35 000.00 * {  {1-(1+0.04)^{-24}}  / 0.04  } = 533 643.71

6. Взнос на амортизацию единицы.

Показывает размер равновеликого периодического платежа, необходимого для полной амортизации займа, по которому выплачивается процент.

M = {S*i} / { 1-(1+i)^{-n}  }
Пример

: в каком размере необходимо вносить ежемесячные платежи по самоамортизирующемуся кредиту в 500 000,00 рублей, предоставленному на 8 лет при годовой ставке в 13%?

Решение

:

  1. Количество периодов (месяцев): n = 8 × 12 = 96
  2. Месячная процентная ставка: i = 13 : 100 : 12 = 0,011
  3. Применяем основную формулу:  {500 000*0.011} / { 1-(1+0.011)^{-96}  } = 8 403,63 
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...