Теорема о среднем избирателе – Median voter theorem – qaz.wiki

Постановка и доказательство теоремы.

Теорема медианного избирателя

Предположим, что имеется нечетное количество избирателей и не менее двух кандидатов, и предположим, что мнения распределены по спектру. Предположим, что каждый избиратель ранжирует кандидатов в порядке близости, так что кандидат, ближайший к избирателю, получает свое первое предпочтение, следующий ближайший получает свое второе предпочтение и т. Д. Затем идет средний избиратель, и мы покажем, что на выборах победит кандидат, который ему наиболее близок.

Пусть медианным избирателем будет Марлен. Кандидат, который ей наиболее близок, получит свой первый голос предпочтения. Предположим, что этот кандидат – Чарльз и лежит слева от нее. Тогда Марлен и все избиратели слева от нее (составляющие большинство электората) предпочтут Чарльза всем кандидатам справа от него, а Марлен и все избиратели справа от нее предпочтут Чарльза всем кандидатам слева от него. ∎

Критерий Кондорсе определяется как удовлетворение любым методом голосования, который гарантирует, что кандидат, который отдается предпочтению любому другому кандидату большинством электората, будет победителем, и это именно тот случай, когда Чарльз здесь; отсюда следует, что Чарльз победит на любых выборах, проводимых с использованием метода, удовлетворяющего критерию Кондорсе.

Следовательно, при любом методе голосования, который удовлетворяет критерию Кондорсе, победителем будет кандидат, выбранный средним избирателем. Для бинарных решений критерию удовлетворяет большинство голосов; для многостороннего голосования его удовлетворяют несколько методов. Критерий Кондорсе можно рассматривать как самостоятельный метод ( метод Кондорсе ) и имеет естественное расширение благодаря Рамону Луллю (1299), иногда известному как метод Коупленда .

Предположения

Теорема также применима, когда число избирателей четное, но детали зависят от того, как решаются ничьи.

Предположение о том, что предпочтения распределяются в порядке близости, можно смягчить, сказав просто, что они являются односторонними .

Предположение о том, что мнения лежат в основе реальной линии, можно ослабить, чтобы разрешить более общие топологии.

История

Теорема была впервые изложена Дунканом Блэком в 1948 году. Он писал, что увидел большой пробел в экономической теории относительно того, как голосование определяет исход решений, включая политические решения. Статья Блэка послужила толчком к исследованию того, как экономика может объяснить системы голосования. В 1957 году с его статьей под названием Экономической теория политических действий в демократии , Энтони Даунс изложенного по теореме медианного избирателя.

Распространение на распределения более чем в одном измерении

Теорема о медианном избирателе в двух измерениях

Теорема о среднем избирателе применяется в ограниченной форме к распределению мнений избирателей в пространствах любого измерения. Распределение в более чем одном измерении не обязательно имеет всенаправленную медиану, то есть точку, которая совпадает с одномерной медианой для каждой проекции распределения на одно измерение. Однако широкий класс вращательно-симметричных распределений, в том числе гауссово , действительно имеет такую ​​медиану. Всякий раз, когда распределение избирателей имеет всенаправленное медианное значение и избиратели ранжируют кандидатов в порядке их близости, применяется теорема о медианном избирателе: кандидат, ближайший к медиане, будет иметь преимущество большинства над всеми своими соперниками и будет избран любым голосованием. метод, удовлетворяющий критерию Кондорсе.

Доказательство . См. Диаграмму, на которой серый цвет представляет плотность распределения избирателей, а M – всенаправленная медиана. Пусть A и B – два кандидата, из которых A ближе к медиане. Тогда избиратели, которые занимают место А выше В, окажутся в точности теми, кто находится слева (то есть со стороны «А») от сплошной красной линии; и поскольку A ближе, чем B к M, медиана также находится слева от этой линии.

Распределение без всенаправленной медианы

Теперь, поскольку M – всенаправленная медиана, она совпадает с одномерной медианой в частном случае направления, показанного синей стрелкой, которая перпендикулярна сплошной красной линии. Таким образом, если мы проведем через М ломаную красную линию перпендикулярно синей стрелке, то мы можем сказать, что половина избирателей лежит слева от этой линии. Но поскольку эта линия находится слева от сплошной красной линии, из этого следует, что более половины избирателей будут иметь рейтинг A выше B. ∎

Распределение избирателей легко построить без всенаправленной медианы. Самый простой пример состоит из распределения, ограниченного 3 точками, не лежащими на прямой линии, такими как 1, 2 и 3 на второй диаграмме. Каждое местоположение избирателя совпадает с медианой при некотором наборе одномерных проекций. Если A, B и C являются кандидатами, то 1 проголосует за ABC, 2 проголосует за BCA и 3 проголосует за CAB, давая цикл Кондорсе.

Медианный избиратель

Теорема о медианном избирателе [c.319]

На рис. 1 проводится сравнение между поведением частного монополиста, частной неприбыльной организации и бюро. Каждая из названных организаций имеет дело с одними и теми же функцией спроса и производственной функцией, а также одинаковыми ценами на факторы производства. Таким образом, каждый из действующих здесь агентов сталкивается с одинаковой кривой издержек длительного периода (LA ). Более того, предположим, что имеет место постоянная отдача от масштаба. Следовательно, LA = LM . Также допустим, что линия спроса D представляет рыночный спрос с позиции медианного избирателя.9 [c.535]

В нашем случае уровень выпуска бюро превосходит уровни выпуска неприбыльной фирмы, не говоря уже о монополисте. При этом видно, что объем продукции бюро превышает тот, который хотел бы иметь медианный избиратель при цене Р2. [c.536]

Эта функция общих выгод показывает общую величину ценности, которой законодательный орган наделяет выпуск бюро. На рис. 2,а линия MB — предельная выгода медианного избирателя одновременно она есть его линия спроса D. Если бы общественные блага [c.538]

Математическое ожидание 1,254, 256 Медианный избиратель 2 536, 636, 538 Мера Эрроу—Пратта [c.759]

Теорема о медианном избирателе . При симметричном распределении предпочтений относительно конкретного общественного блага, максимизация голосов избирателей достигается при ориентации на количество общественного блага Q, предпочтительное с точки зрения медианного избирателя . Название теоремы связано с тем, что позиция Q соответствует медиане политического спектра иными словами, варианты Q Q поддерживаются одинаковым количеством избирателей. [c.696]

Эта функция общих выгод показывает общую величину ценности, которой законодательный орган наделяет выпуск бюро. На рис. 2,а линия MB — предельная выгода медианного избирателя одновременно она есть его линия спроса D. Если бы общественные блага поставлялись через рынок, то это была бы линия рыночного спроса  [c.375]

Для того чтобы выяснить, кто является медианным избирателем и каков будет уровень расходов на общественные блага, мы ранжируем индивидуумов в соответст- [c.152]

Медианный избиратель может иметь доход выше или ниже среднего уровня. Мы вычисляем средний доход путем деления суммарного дохода на число индивидуумов. Допустим, что более богатый нуждается в большем количестве общественных благ. Тогда, если все индивидуумы голосуют, медианный избиратель — это индивидуум, имеющий медианный доход. На рис. 6.4 представлено распределение дохода, которое дает процентное соотношение населения с разным уровнем дохода. Как мы это представили, распределение доходов не является симметричным, т.е. людей с очень низким доходом гораздо больше, чем с очень высоким доходом. Малое число людей с очень высокими доходами поднимает средний уровень дохода, так что при таком типе распределения доходов индивидуум с медианным доходом имеет доход ниже, чем средний доход. [c.153]

Согласно теории медианного избирателя при перераспределении доходов между жителями общины, в результате которого доход медианного избирателя увеличивается, спрос на общественные блага в общине увеличится, даже если средний уровень дохода остается прежним. [c.153]

Аналогично из теории медианного избирателя следует, что изменения, которые оставляют спрос на общественные блага медианного индивидуума постоянным, сохраняют неизменными равновесные расходы на общественные блага вне зависимости от спроса на них со стороны других индивидуумов. Для начала в дискуссиях, приведших к Закону о налоговой реформе 1986 г., было предложено устранить налоги штатов и местных органов власти с целью обложения федеральным подоходным налогом. Это могло бы сократить спрос на общественные блага, предоставляемые на уровне штатов и местных властей, предъявляемый всеми [c.153]

Так как уровень расходов на общественные блага определяется медианным избирателем, то для выяснения, велики или недостаточны расходы на общественные блага, нам необходимо лишь исследовать, как он голосует, и сравнить полученные результаты с условиями эффективности, рассмотренными в гл. 5. Предполагается, что медианный индивидуум сравнивает только получаемые им выгоды с понесенными им издержками. Его выгоды меньше, чем общественные выгоды (которые включают прирост выгод для других), но то же верно и по отношению к его издержкам. Слишком велики или, напротив, недостаточны расходы на общественные блага — зависит от того, больше или меньше доля суммарных (предельных) издержек, приходящихся на индивидуума, чем его доля в суммарном выигрыше. [c.154]

Вывод об избыточном предложении общественных благ предполагает, что предельный выигрыш от общественного блага не слишком изменяется по мере изменения дохода. Однако существуют некоторые блага, которые обеспечиваются обществом, предельный выигрыш от которых может увеличиваться с ростом дохода. Таким образом, лица с высоким доходом могут ценить более высоко государственное телевидение или государственную поддержку искусства. Так как предельные оценки медианным избирателем этого выигрыша меньше, чем l/N-я часть суммарного общественного предельного выигрыша от общественного блага, то может наблюдаться недопроизводство таких благ, даже если медианный избиратель несет меньшую, чем [c.154]

Парадокс голосования возникает не всегда. Действительно, ранее мы показали, что при голосовании за определенный уровень общественных благ было четко определенное равновесие при голосовании простым большинством, которое соответствовало предпочтениям медианного избирателя. Что отличает те случаи, при которых равновесие существует, от тех, при которых оно отсутствует  [c.155]

Поскольку согласно гипотезе каждая партия стремится максимизировать отдаваемые за нее голоса, беря за данное позицию соперника, что будет делать каждая партия Пусть Gm — предпочитаемый медианным избирателем уровень расходов. Предположим, что партия D выбирает Gd>Gm. Тогда, если партия R занимает позицию между Gm и Gd, она получит голоса всех избирателей, которые предпочитают уровень расходов меньший либо равный Gm, и некоторых избирателей, которые предпочитают незначительно превышающие этот уровень расходы. Таким образом, партия R получает больше 50% голосов и побеждает. В ответ партия D выберет позицию Gd между Gm и Gr, которая выигрывает по сравнению с Gr. Но тогда партия R изменяет позицию (С//) между Gd и Gm. Процесс продолжается до тех пор, пока обе партии не займут одну и ту же позицию, а именно позицию медианного избирателя (Gm) (рис. 6.6). [c.160]

Равновесие при голосовании большинством, когда оно возникает, отражает предпочтения медианного избирателя. [c.168]

Выявление предпочтений Суммирование предпочтений Налоговая цена Медианный избиратель [c.169]

Всегда ли медианный избиратель — избиратель с медианным доходом Приведите примеры. [c.169]

Большой интерес представляет вопрос о том, в ка- модель Ниска-кой степени неэффективна бюрократия. Один из воз- нена можных ответов на этот вопрос дает модель Нискане-на. В его модели избиратели выбирают политиков (законодательную власть), которые представляют их предпочтения в отношении общественных благ. Законодательная власть наделяет ценностью определенные уровни выпуска этих благ, при этом она отражает оценки медианного избирателя. Таким образом, со стороны законодательной власти бюрократии предлагается бюджет, расходы которого достаточны для покупки количеств общественных благ, удовлетворяющих медианного избирателя. Со своей стороны бюрократия требует бюджет, который удовлетворяет не только производственной функции и функции издержек, [c.537]

Теорема о медианном избирателе (median voter theorem) — утверждение о том, что политики в условиях демократического коллективного выбора стремятся представлять предпочтения того избирателя, который находится в середине шкалы предпочтений всех избирателей, так что справа и слева от него находится одинаковое число избирателей [c.741]

Чтобы лучше понять суть данного утверждения, получившего название теоремы о медианном избирателе , рассмотрим аналогию с теорией размещения производства, использованную Э. Даунсом Пусть вдоль некой улицы на одинаковом расстоянии друг от друга расположено 100 домов. Торговцу, принимающему решение о размещении своего магазина на данной улице, целесообразно выбрать медианную позицию, т.е. поместить его, скажем, в доме № 50. Если у торговца появится конкурент и разместит свой магазин в смежном доме — доме № 51, — рынок окажется поделен на две равные части первый торговец будет обслуживать дома № 1—50, а второй — домг № 51-100 (предполагается, что торговцы продают идентичные това ры и единственный критерий выбора магазина для покупателей состоит в его удаленности от места жительства). Если один из торговцев уклонится от медианной стратегии (основав магазин в дом[c.696]

Бимодальное распределение предпочтений. Жители города Л/заинтересованы в строительстве пассажирского порта в городе /V, расходы на которое составляют / г Напротив, жители города /Узаинтересованы в строительстве торгового порта (уровень расходов R2). Целям максимизации числа голосов избирателей соответствует анонсирование именно этих (модальных) объемов предоставления общественных благ, в то время как позиция медианного избирателя R не является привлекательной ни для одной из партий. [c.698]

Рассмотрим выбор между С и (7й. Оба, и индивидуум со средним доходом, и индивидуум с высоким доходом, голосуют за О , которое и выигрывает. Теперь рассмотрим выбор между С и Gr. Ясно, что и индивидуум со средним, и индивидуум с низким доходом предпочитают С по сравнению с Gr. Таким образом, G снова получает два из трех голосов. В более общем случае рассмотрим Gm по отношению к любому уровню расходов ниже, чем О11. Оба, и индивидуум с высоким доходом, и индивидуум со средним доходом, предпочтут Gm. Напротив, для любого уровня расходов чуть больше С оба, и индивидуум с низким доходом, и индивидуум со средним доходом, предпочтут G”1. Таким образом, Gm может получить большинство голосов по сравнению с любыми другими уровнями расходов. Медианный избиратель — избиратель, для которого число индивидуумов, предпочитающих более высокий уровень расходов (имеющих более высокий доход), точно равно числу индивидуумов, предпочитающих более низкий уровень расходов (имеющих более низкий доход). Результат, который мы только что получили, является обобщенным, а именно равновесный уровень расходов при голосовании большинством — тот уровень, который наиболее предпочтителен для медианного избирателя3. [c.152]

Рис. 6.6. ДВУХПАРТИЙНАЯ СИСТЕМА. Если обе партии при такой системе пытаются максимизировать свои голоса, принимая положение противника за фиксированное, обе партии при равновесии согласятся/епозицией медианного избирателя. Рис. 6.6. ДВУХПАРТИЙНАЯ СИСТЕМА. Если обе партии при такой системе пытаются максимизировать свои голоса, принимая положение противника за фиксированное, обе партии при равновесии согласятся/епозицией медианного избирателя.

Предположим, что предельная оценка общественных товаров неким индивидуумом возрастает. Что из этого следует для эффективного по Парето уровня государственных расходов Если этот индивидуум — не медианный избиратель, что случится в двухпартийной системе с равновесным уровнем расходов на общественные товары Если равновесие было первоначально эффективным по Парето, останется ли оно таким  [c.169]

Одним из наиболее противоречивых предложений по расширению налоговой базы было предложение отменить вычеты местных налогов и налогов штатов. Штаты и местные органы власти были возмущены. Политики, особенно в штатах с высокими ставками налогов, опасались, что это предложение станет способом заставить сокращать и налоги штатов и местных властей, и их расходы. (Отметим, что почти во всех штатах медианный избиратель14 не дифференцирован, а следовательно, оказался бы безразличным к этим предложениям). Если модель медианного избирателя справедлива, то устранение вычетов из налогообложения не должно значительно повлиять на расходы штатов и местных властей. Масштабы оппозиции наводят на мысль, что политики, по меньшей мере, не уверены в модели медианного избирателя. Они хотели сохранить вычеты для всех налогов штата, за исключением относительно небольшого налога с продаж (табл. 25.3). Похоже, возникнет политическое давление на штаты и местные органы власти путем налога с продаж, чтобы заставить принять решение о налогообложении доходов и собственности, которые все еще вычитаются. Таким образом, суммарный доход, который должен быть собран с отменой налоговых вычетов для налога с продаж на уровне штата, может оказаться незначительным. [c.575]

Смотреть страницы где упоминается термин Медианный избиратель

: [c.127]    [c.127]    [c.319]    [c.319]    [c.320]    [c.575]    [c.536]    [c.763]    [c.696]    [c.697]    [c.373]    [c.438]    [c.452]    [c.152]    [c.153]    [c.154]    [c.160]    [c.161]    [c.169]    [c.170]    [c.491]    50 лекций по микроэкономике Том 2 (2000) — [ c.2 , c.535 , c.536 , c.538 ]

Copyright © 2021 – economy-ru.info

Закон Хотеллинга

Более неформальная утверждение – медианный избиратель модель – связана с Гарольдом Хотеллинга «принцип минимальной дифференциации», также известный как « закон Хотеллинга ». В нем говорится, что политики тяготеют к позиции, занимаемой средним избирателем, или, в более общем плане, к позиции, которой отдает предпочтение избирательная система. Впервые оно было выдвинуто (в качестве наблюдения, не претендующего на строгость) Хотеллингом в 1929 году.

Хотеллинг видел поведение политиков глазами экономиста. Он был поражен тем фактом, что магазины, торгующие определенным товаром, часто собираются в одной и той же части города, и видел в этом сходство политических партий. В обоих случаях это может быть рациональная политика увеличения доли рынка .

Как и любая характеристика человеческой мотивации, она зависит от психологических факторов, которые трудно предсказать, и за ними есть множество исключений. Это также зависит от системы голосования: политики не будут приближаться к среднему избирателю, если этого не сделает избирательный процесс. Если в избирательном процессе больше внимания уделяется сельским избирателям, чем городским избирателям, то партии, скорее всего, будут придерживаться политики, которая отдает предпочтение сельским районам, а не истинной медиане.

дальнейшее чтение

  • Бьюкенен, Джеймс М .; Толлисон, Роберт Д. (1984). Теория общественного выбора . II . Анн-Арбор: Мичиганский университет Press. ISBN   0472080415 .
  • Клинтон, Джошуа Д. (2006). «Представительство в Конгрессе: избиратели и переклички в 106-й палате». Журнал политики . 68 (2): 397–409. DOI : 10.1111 / j.1468-2508.2006.00415.x .
  • Конглтон, Роджер (2003). «Модель медианного избирателя» (PDF) . В Роули, СК; Шнайдер, Ф. (ред.). Энциклопедия общественного выбора . Kluwer Academic Press. ISBN   978-0-7923-8607-0 .
  • Дасгупта, Партха и Эрик Маскин, «Об устойчивости правила большинства», Журнал Европейской экономической ассоциации, 2008 г.
  • Даунс, Энтони (1957). «Экономическая теория политического действия в условиях демократии». Журнал политической экономии . 65 (2): 135–150. DOI : 10.1086 / 257897 .
  • Холкомб, Рэндалл Г. (1980). «Эмпирический тест модели медианного избирателя». Экономический запрос . 18 (2): 260–275. DOI : 10.1111 / j.1465-7295.1980.tb00574.x .
  • Holcombe, Randall G .; Собел, Рассел С. (1995). «Эмпирические данные о публичности законодательной деятельности государства». Общественный выбор . 83 (1–2): 47–58. DOI : 10.1007 / BF01047682 . S2CID   44831293 .
  • Husted, Thomas A .; Кенни, Лоуренс В. (1997). «Влияние расширения избирательного права на размер правительства». Журнал политической экономии . 105 (1): 54–82. DOI : 10.1086 / 262065 .
  • Крехбил, Кейт (2004). «Законодательная организация» . Журнал экономических перспектив . 18 (1): 113–128. DOI : 10.1257 / 089533004773563467 .
  • Маккелви, Ричард Д. (1976). «Непереходные элементы в многомерных моделях голосования и некоторые последствия для контроля повестки дня». Журнал экономической теории . 12 (3): 472–482. DOI : 10.1016 / 0022-0531 (76) 90040-5 .
  • Шуммер, Джеймс; Вохра, Ракеш В. (2013). «Дизайн механизмов без денег». В нисане – Ноам; Рафгарден, Тим; Тардос, Ева; Вазирани, Виджай (ред.). Алгоритмическая теория игр . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. С. 246–252. ISBN   978-0-521-87282-9 .
  • Райс, Том В. (1985). «Исследование гипотезы медианного избирателя». Ежеквартальный вестерн . 38 (2): 211–223. DOI : 10.2307 / 448625 . JSTOR   448625 .
  • Ромер, Томас; Розенталь, Ховард (1979). «Неуловимый медианный избиратель». Журнал общественной экономики . 12 (2): 143–170. DOI : 10.1016 / 0047-2727 (79) 90010-0 .
  • Sobel, Russell S .; Холкомб, Рэндалл Г. (2001). «Правило единогласного голосования не является политическим эквивалентом рыночного обмена». Общественный выбор . 106 (3–4): 233–242. DOI : 10,1023 / A: 1005298607876 . S2CID   16736216 .
  • Вальдфогель, Джоэл (2008). «Медианный избиратель и медианный потребитель: местные частные блага и состав населения». Журнал экономики города . 63 (2): 567–582. DOI : 10.1016 / j.jue.2007.04.002 . SSRN   878059 .

Внешняя ссылка

  • Модель медианного избирателя
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...